| r9 vs r10 | ||
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| 1 | 1 | [[분류:수학]] |
| 2 | 2 | == 개요 == |
| 3 | 수학에서 [math(x)]가 [math(a)]에 가까워질 때, [math( | |
| 3 | 수학에서 [math(x)]가 [math(a)]에 가까워질 때, [math(f(x))]가 한없이 [math(L)]에 가까워지면 [math(\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=L)]이다. | |
| 4 | 4 | 이때, [math(x)]는 [math(a)]가 무조건 맞지는 않는다. |
| 5 | 5 | |
| 6 | 6 | == 수열 == |
| 7 | 7 | 무한 수열 [math(a_{n})] 에 대해 [math(n)]이 무한히 커지고 [math(a_{n})]이 [math(L)]에 가까워지면 [math({\displaystyle \lim_{n\to\infty}}a_{n}= L )] 이라고 한다. |
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| 8 | 9 | == 엡실론‐델타법 == |
| 9 | 10 | 고등학교 과정을 넘어가면 다음과 같이 엄밀하게 배운다. (기호를 풀어 쓰면 다음과 같다.) |
| 11 | ||
| 12 | [math(x \to a)]의 경우는 다음과 같이 된다. ([math(f\left(x\right))]의 정의역에 대하여 [math(x=a)]가 __집적점(limit point)__이라는 전제가 깔려있어야 한다.) | |
| 10 | 13 | ||[math(x)]에 대한 함수 [math(f\left(x\right))]와 [math(a)]에 대하여 |
| 11 | 14 | 아무 [math(\epsilon > 0)] 인 [math(\epsilon)]을 잡더라도 ("오차"라는 뜻의 error를 생각해보자.) |
| 12 | 15 | 상수 [math(L)]에 대하여 다음 명제 곧 |
| ... | ... | |
| 17 | 20 | 함수 [math(f\left(x\right))]는 [math(x=a)]에서 [math(L)]로 '''수렴한다'''고 말하며 (동치로서) 기호로는 [math(\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=L)]으로 표기한다. |
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| 19 | 22 | 만일 해당되는 [math(L)]이 존재하지 않으면, [math(f\left(x\right))]는 [math(x=a)]에서 '''발산한다'''고 말한다. || |
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