| r14 vs r15 | ||
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| 2 | 2 | [include(틀:사칙연산)] |
| 3 | 3 | |
| 4 | 4 | [목차] |
| 5 | == 개요 == | |
| 6 | '''나눗셈'''은 {{{#green 주어진 수}}}에 대하여 {{{#olive 어떤 다른 수}}}만큼을 곱하여 {{{#green 주어진 수}}}가 되게 하는 수__가 무엇인지를 계산__하는 연산으로 [[곱셈]]의 역연산이다. {{{#green 주어진 수}}}에서 {{{#olive 어떤 다른 수}}}로 '''나눈다'''고 말한다. 연산기호는 "[math(\div)]"를 사용한다.('''div'''ision) 자연수의 경우 몫과 나머지를 계산하며, 자연수가 아닌 수를 다루어 수체계를 확장한 몫을 구해야 할 경우 분수 기호를 이용하여 나타낸다. | |
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| 8 | == 몫과 나머지 == | |
| 9 | 어떤 자연수에서 다른 자연수로 나누는 경우 몫과 나머지를 계산한다. | |
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| 11 | (여기에서 "[math(\pmod{})]"를 쓰는 모듈러 연산이 나온다고 한다. 1로 나누기는 재미가 없으므로 최소 2부터 시작한다.) | |
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| 5 | 13 | == 0으로 나누기 == |
| 6 | 14 | "0으로 나누기"는 되지도 않고 정의하지도 않는다. |
| 7 | 15 | |
| ... | ... | |
| 22 | 30 | 함수[math(f(x)=x^{x})]에 대하여 [math(f(0)=0^0)]에서 |
| 23 | 31 | [math(f(0)={\displaystyle{\lim_{x \to 0^{-}} {f(x)}}})] |
| 24 | 32 | 이라는 등식조차 성립이 불가능하다. ([math(x=0)]에서 [[연속(수학)|연속]]이 아니다.) |
| 25 | 우변은 좌극한[* 수직선을 생각해보면 어떤 지점에서 왼쪽(좌측)에서 다가오는 극한 곧 음의 방향에서 다가오는 극한이다.]이 되는데, 이는 발산한다. (음수의 | |
| 33 | 우변은 좌극한[* 수직선을 생각해보면 어떤 지점에서 왼쪽(좌측)에서 다가오는 극한 곧 음의 방향에서 다가오는 극한이다.]이 되는데, 이는 발산한다. (음수의 짝수 분의 1을 생각해보자. 곧 적당한 [math(n)]에 대하여 [math(x={{1}\over{2n}})]을 생각해보자.) 이러므로 [math(0^0)]은 정의하지 않는다. | |
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| 27 | 35 | 단, [math(n^0 \; (n\neq 0))] 은 항상 1이다. 이유는 [[거듭제곱#0제곱|거듭제곱]] 문서 참조. |
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