| r19 vs r20 | ||
|---|---|---|
| 1 | 1 | [[분류:수학]] |
| 2 | 2 | 만약에 로그 문서에서 여기로 넘어왔다면 유의하자. 이 로가리듬이 바로 고등학교 때 배우는 로그다. |
| 3 | 3 | 이쯤되면 수학 포기자가 나올 때다. |
| 4 | 존 네이피어라는 놈이 이 로그 따위를 | |
| 4 | 존 네이피어라는 놈이 이 로그 따위를 발견하고 "경이로운 로그 법칙에 대하여"를 발표하였다고 한다. --수포자 : 로그를 죽입시다, 로그는 나의 원수-- | |
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| 6 | 6 | == 정의 == |
| 7 | 7 | [math(a^x = b)] 라고 하면 [math(x = \log_ab)] 로 정의한다. |
| ... | ... | |
| 20 | 20 | * 몇 자리 숫자가 되는지 |
| 21 | 21 | * __앞에서 몇 번째 자리까지__의 숫자는 무엇인지 |
| 22 | 22 | 를 알 수 있다. |
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| 23 | 24 | {{{#!folding [예시 보기, 접기] |
| 24 | 25 | 이를테면 [math(2^{2021})]은 몇 자리 숫자인가 계산해보자. [math(\log_{10} \left(2^{2021}\right)=2021\times\log_{10}2)]의 값만 구하면 쉽게 알 수 있다. 여기에서 [math(\log_{10} 2 =0.3010)]을 이용하여 계산해보면 |
| 25 | 26 | [math(2021\times\log_{10}2 \simeq 2021 \times 0.3010 = 608.321)]이 된다. |
| ... | ... | |
| 36 | 37 | || [math(log_{10}\left( 2^{2021} \right) =608+\log_{10} \left({\color{green}2.09}\mathsf{xxx}\ldots \right))] |
| 37 | 38 | [math(=\log_{10} \left( 10^{608} \right) + \log_{10} \left( {\color{green}2.09}\mathsf{xxx}\ldots\right))] |
| 38 | 39 | [math(=\log_{10} \left({\color{green}2.09}\mathsf{xxx}\ldots \times 10^{608} \right))] || |
| 39 | ||
| 40 | 40 | 따라서 다음을 알 수 있다. |
| 41 | || [math(2^{2021} \simeq {\color{green}2.09} \times 10^{608} )] 이므로, [math(2^{2021})]은 앞의 3자리는 209인 609자리 숫자이다. || | |
| 41 | || [math(2^{2021} \simeq {\color{green}2.09} \times 10^{608} )] 이므로, [math(2^{2021})]은 앞의 3자리는 [math(209)]인 [math(609)]자리 숫자이다. || | |
| 42 | 42 | }}} |
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| 44 | 44 | 상용로그에서는 보통 밑을 생략하여 표현한다. 즉, [math(\log_{10}2)]와 같이 쓸 것을 [math(\log 2)]와 같이 쓴다. 단, 자연로그를 표기할 때 간혹 밑을 생략하여 표기하는 경우가 있으니 혼동에 주의. |