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제곱근(비교)

r26 vs r28
......
22
== 개요 ==
33
반대말은 제곱[* 또 [math(y=\sqrt{x})] 이 함수는 이차함수에 대해서 역함수다.]. [math(x^2=a)] 일 때 [math(x=\sqrt{a})], [math(x=-\sqrt{a})]라고 하며 기호 [math(\sqrt{})]를 쓴다. 근호가 뿌리처럼 생겼다고 해서 기호 이름이 루트이다.
44
5
== 표현 ==
6
제곱근을 말할 때, "[math(a)]__의__ 제곱근"과 "제곱근 [math(a)]" 두 용례의 혼동에 주의하자.
7
* "[math(a)]의 제곱근"은 개요에서 설명하다시피 [math(x=\sqrt{a})], [math(x=-\sqrt{a})]를 가리킨다.
8
* "제곱근 [math(a)]"는 [math(x=\sqrt{a})]를 가리킨다.
9
* 따라서 "'[math(a)]의 제곱근'은 '제곱근 [math(a)]'와 '__마이너스__ 제곱근 [math(a)]'가 있다." 라고 말해야 한다.
10
이는 세제곱근, 네제곱근 등 거듭제곱근에도 동일하다.
11
512
== 허수 ==
613
[[허수]] 문서 참조.
714
=== i의 제곱근 ===
......
2936
3037
조금 더 식을 바꿔보면 다음과 같이 된다.
3138
[math(\cos\left({{\pi} \over {4}}\right)+i \sin\left({{\pi} \over {4}}\right))], [math(\cos\left({{5\pi} \over {4}}\right)+i \sin\left({{5\pi} \over {4}}\right))]
32
(실제로 복소평면[* 수직선을 생각해보면 이해하기 쉬운 개념이다.
33
실수부 수직선과 직교되는 허수부 수직선이 있다. 흔히 생각하는 좌표평면처럼 되며, 복소수를 점으로 표시할 수 있다. 단, 복소수는 대소를 비교할 수 없음에 유의하자.]상에서 [[삼각함수]]를 이런 용도로도 사용할 수 있다. [math(i)]의 경우 [math(i=\cos\left({{\pi} \over {2}}\right)+i \sin\left({{\pi} \over {2}}\right))]가 된다.)
39
(실제로 복소평면[* 수직선을 생각해보면 이해하기 쉬운 개념이다. 실수부 수직선과 직교되는 허수부 수직선이 있다. 흔히 생각하는 좌표평면처럼 되며, 복소수를 점으로 표시할 수 있다. 단, 복소수는 대소를 비교할 수 없음에 유의하자.]상에서 [[삼각함수]]를 이런 용도로도 사용할 수 있다. [math(i)]의 경우 [math(i=\cos\left({{\pi} \over {2}}\right)+i \sin\left({{\pi} \over {2}}\right))]가 된다.)
3440
3541
=== 세제곱근 ===
3642
세제곱근 8인 [math(8 = \sqrt[3]8)] 은 실수 범위 내에서는 2이지만 복소수 범위에서는 [math(x=2 \text{ ,or }x=-1\pm\sqrt{3}i)]가 있다.
......