| r6 vs r9 | ||
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| 1 | 1 | [[분류:수학]] |
| 2 | 반대말은 제곱. [math(x^2=a)] 일 때 [math(\sqrt x=a)] 라고 하며 기호 | |
| 2 | == 개요 == | |
| 3 | 반대말은 제곱. [math(x^2=a)] 일 때 [math(\sqrt x=a)] 라고 하며 기호 [math(\sqrt{})]를 쓴다. 근호가 뿌리처럼 생겼다고 해서 기호 이름이 루트이다. | |
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| 5 | == 허수 == | |
| 6 | 양수의 제곱은 양수이며 음수의 제곱은 양수가 된다. 여기에서 제곱하여 양수가 되는 수는 양수 아니면 음수임이 분명하므로 양수의 제곱근은 양수 또는 음수이다. | |
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| 8 | 그런데, __제곱하면 음수가 되는 수__를 찾아야 하는 경우 곧 __음수의 제곱근__을 구해야 하는 경우가 있다. (이차방정식 문제를 풀다 보면 쉽게 겪을 수 있는 문제이다.) 조금 더 간략히 하자면 [math(x^2=-1)]을 만족하는 [math(x)]을 구해야 하는 경우가 있다. | |
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| 10 | 앞의 [math(x^2=-1)]을 만족하는 [math(x)]은 [math(\sqrt{-1})], [math(-\sqrt{-1})]가 되며, 이러한 수는 "뭔지는 모르겠지만 하나의 문자식 같은 가상의 수라고 여기면서" 사칙연산을 하면 잘 된다고 한다. | |
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| 12 | 여기에서 [math(\sqrt{-1})]가 있는 수를 허수(imaginary number)라고 부르며, imaginary의 머릿글자 i를 따서 [math(\sqrt{-1}=i)]로 표기한다. ("실상"과 "허상"이라는 단어, "상상하다"는 의미가 들어있는 "imagine"이라는 단어를 떠올려보자.) | |
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| 14 | 전기공학 등 경우에 따라 [math(\sqrt{-1}=j)]로 표기하는 경우가 있다. 이는 전류를 뜻하는 [math(I)]와의 혼동을 피하기 위함이다. |