| r21 vs r22 | ||
|---|---|---|
| ... | ... | |
| 18 | 18 | [math(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=0)]이 되므로 |
| 19 | 19 | [math(a=b)] 또는 [math(a=-b)] 이라는 결과를 얻는다. |
| 20 | 20 | |
| 21 | [math(a=-b)]를 허수부인 [math(2ab=1)]에 대입하여 미지수 [math(a)]를 소거하면 [math(-2b^{2}=1)]을 얻는다. 이는 정리하면 [math(b^{2}=-{{1}\over{2}})]가 되는데, [math(b)]가 실수라는 조건에 모순이 된다. | |
| 21 | [math(a=-b)]를 허수부인 [math(2ab=1)]에 대입하여 미지수 [math(a)]를 소거하면 [math(-2b^{2}=1)]을 얻는다. 이는 정리하면 [math(b^{2}=-{{1}\over{2}})]가 되는데, [math(b)]가 실수라는 조건에 모순이 된다. [math(a=-b)]는 무리방정식에서 '''무연근'''(제곱을 하여 차수가 더블로 뻥튀기된 일로 발생된 근으로 원래 방정식과 아무런 관계가 없는 근)임을 알 수 있다. | |
| 22 | 22 | |
| 23 | 23 | 한편 [math(a=b)]를 허수부인 [math(2ab=1)]에 대입하여 미지수 [math(a)]를 소거하면 [math(2b^{2}=1)]을 얻고, 정리하면 [math(b^{2}={{1}\over{2}})]가 되어 다음을 얻게 된다. |
| 24 | 24 | [math(b={{\sqrt{2}}\over{2}})] 또는 [math(b=-{{\sqrt{2}}\over{2}})] |
| ... | ... |