| r36 vs r37 | ||
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| 25 | 25 | |
| 26 | 26 | 이는 앞의 [math(x^2=i)]에서 대소를 비교할 수 있는 수(실수)인 [math(a)], [math(b)]에 대하여 [math(x=a+bi)]로 치환한 방정식 [math(\left(a+b i\right)^2=i)]을 풀어보면 된다. |
| 27 | 27 | 좌변을 전개하면 [math(\left(bi\right)^{2}=-b^{2})]가 되므로 |
| 28 | [math(a^{2}-b^{2}+2ab i=i)]을 얻는다. 두 복소수가 같으려면 실수부 | |
| 28 | [math(a^{2}-b^{2}+2ab i=i)]을 얻는다. 두 복소수가 같으려면 실수부끼리 같아야 하면서 허수부끼리 같아야 한다는 사실에 기반하여 이 식의 양변에서 실수부와 허수부를 비교해보면 미지수 [math(a)], [math(b)]에 대한 연립이차방정식을 얻을 수 있다. | |
| 29 | 29 | [math(\begin{cases} |
| 30 | 30 | a^{2}-b^{2}=0 \quad\text{(실수부)} \\ |
| 31 | 31 | 2ab=1 \quad\text{(허수부)} |
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