부등식(r15판 RAW)

[[분류:수학]]
== 개요 ==
[[등식]]이 아닌 식이다. 같지 않은 초과, 미만, 이상, 이하를 나타낼 수 있다. 기호는 [math(<,>,\leq,\geq)] 가 있다. 이를 부등호라고 한다.

== 성질 ==
[math(a<b)]일 때, [math(a+c<b+c,\ a-c<b-c)]이다.
[math(a<b)]이고 [math(c)]가 0보다 크면 [math(\displaystyle ac<bc,\,\frac{a}{c}<\frac{b}{c})] 이다.

== [anchor(절대부등식)]절대부등식 ==
항상 성립하는 부등식을 말한다. 예를 들면  [math(x^2\geq0)]이 있다. 이때, [math(x)]는 항상 [[실수(수학)|실수]]여야 한다.
[math(a,b,c)] 가 실수일 때,
[math(a^2\pm ab+b^2\geq0)]
[math(a^2\pm2ab+b^2\geq0)]
이 두 식은 문제를 풀때 아주 유용한 식이다.

[math(a^2+b^2+c^2\pm(ab+bc+ac)\\=\frac{1}{2}\left( (a\pm b)^2+(b\pm c)^2+(a\pm c)^2 \right)\geq0)]
[include(틀:문서 가져옴/the seed, 위키=더, 문서명=절대부등식, 버전=9, uuid=81298be8-ad84-43e0-ad29-1d2d315c2628)]