부등식2025년 09월 02일에 수정됨 편집토론역사ACL절대부등식에서 넘어옴 분류수학1. 개요[편집]등식이 아닌 식이다. 같지 않은 초과, 미만, 이상, 이하를 나타낼 수 있다. 기호는 <,>,≤,≥<,>,\leq,\geq<,>,≤,≥ 가 있다. 이를 부등호라고 한다.2. 성질[편집]a<ba<ba<b일 때, a+c<b+c, a−c<b−ca+c<b+c,\ a-c<b-ca+c<b+c, a−c<b−c이다.a<ba<ba<b이고 ccc가 0보다 크면 ac<bc, ac<bc\displaystyle ac<bc,\,\frac{a}{c}<\frac{b}{c}ac<bc,ca<cb 이다.3. 절대부등식[편집]항상 성립하는 부등식을 말한다. 예를 들면 x2≥0x^2\geq0x2≥0이 있다. 이때, xxx는 항상 실수여야 한다.a,b,ca,b,ca,b,c 가 실수일 때,a2±ab+b2≥0a^2\pm ab+b^2\geq0a2±ab+b2≥0a2±2ab+b2≥0a^2\pm2ab+b^2\geq0a2±2ab+b2≥0이 두 식은 문제를 풀때 아주 유용한 식이다.a2+b2+c2±(ab+bc+ac)=12((a±b)2+(b±c)2+(a±c)2)≥0a^2+b^2+c^2\pm(ab+bc+ac)\\=\frac{1}{2}\left( (a\pm b)^2+(b\pm c)^2+(a\pm c)^2 \right)\geq0a2+b2+c2±(ab+bc+ac)=21((a±b)2+(b±c)2+(a±c)2)≥0#if (위키==구버전) ##the seed 구버전 커스텀 전용. (Imitated Seed 라던지) {{{#!if previous=true }}}본 문서는 더시드위키의 절대부등식(r9 판) 문서에서 가져왔습니다.CCL BY 조항에 따라 절대부등식 문서의 이전 역사를 확인할 수 있습니다.