극한(비교)

함수 [math(f\left(x\right))]는 [math(x=a)]에서 [math(L)]로 '''수렴한다'''고 말하며 (동치로서) 기호로는 [math(\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=L)]으로 표기한다.

만일 해당되는 [math(L)]이 존재하지 않으면, [math(f\left(x\right))]는 [math(x=a)]에서 '''발산한다'''고 말한다. ||

무한수열의 경우는 다음과 같이 된다. (실수 [math(x)]에 대한 함수 [math(f(x))]가 자연수 [math(n)]에 대한 함수 [math({\color{green}a_{n}})]으로 바뀌었다고 생각해보자.)

||무한수열 [math({\color{green}a_{n}})]에 대하여

아무 [math(\epsilon > 0)] 인 [math(\epsilon)]을 잡더라도