| r38 vs r39 | ||
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| 17 | 17 | [math(x \to a)]의 경우는 다음과 같이 된다. |
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| 19 | 19 | 들어가기 앞서 다음 전제조건이 깔려 있어야 한다. |
| 20 | ||[math(f\left(x\right))]의 정의역에 대하여 [math(x=a)]가 __[math(D)]의 극한점(limit point)__[*보통위상 실수 전체 집합 [math(\mathbb{R})]에서의 "보통위상(Usual Topology)" 곧 "[math(\mathbb{R})]에서 열린 구간(이를테면 [math(\left\{x|a<x<b, \ a,b \in \mathbb{R}\right\})])들, 또는 이들의 임의의 합집합(무한 개의 합집합이여도 된다.), 또는 이들의 유한 개의 교집합__으로 구성된 [math(\mathbb{R})]의 부분집합을 원소__로 가지는 집합 [math(\mathcal{T})](이 집합은 당연히 [math(\mathcal{P}(\mathbb{R}))]의 부분집합이다.)을 갖춘 위상"에서는 집적점(accumunation point)을 극한점(limit point)으로 부른다.]일 것.|| | |
| 20 | ||[math(f\left(x\right))]의 정의역에 대하여 [math(x=a)]가 __[math(D)]의 극한점(limit point)__[*보통위상 실수 전체 집합 [math(\mathbb{R})]에서의 "보통위상(Usual Topology)" 곧 "[math(\mathbb{R})]에서 열린 구간(이를테면 [math(\left\{x|a<x<b, \ a,b \in \mathbb{R}\right\})])들, 또는 이들의 임의의 합집합(무한 개의 합집합이여도 된다.), 또는 이들의 유한 개의 교집합__으로 구성된 [math(\mathbb{R})]의 부분집합을 원소__로 가지는 집합 [math(\mathcal{T})](이 집합은 당연히 [math(\mathcal{P}(\mathbb{R}))]의 부분집합이다.)을 갖춘 위상"에서는 집적점(accumunation point)을 극한점(limit point)으로 부른다. 고등학교 과정에서 배우는 극한은 특별한 언급이 없다면 모두 보통위상에서의 극한이다.]일 것.|| | |
| 21 | 21 | * 흔히 지수함수처럼 "실수 전체의 집합"이나 로그함수 같이 "0보다 큰 실수의 집합" 등 간단한 제한을 둔 함수를 많이 다루는 경우라면 정의역의 모든 점 및 경계에 해당되는 지점들(로그함수의 경우에는 간단한 경우 진수가 0으로 되는 [math(x)]의 지점들)이 극한점으로 될 수 있으나, 간혹 정의역이 복잡하게 제한되는 경우가 있다. (이를테면 정의역이 유리수들만으로 제한된 함수가 있다.) |
| 22 | 22 | 그러한 경우에는 극한을 계산하고자 하는 [math(x)]의 지점이 극한점이 됨을 증명해야 한다. |
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