극한(비교)

 r48 vs r50
 ...
 극한이 [math(L)]로 수렴할 경우, 유일(unique)하다.  (여기 보통위상[*보통위상]에서는.  [[위상]]이 어떤 구성으로 되어있느냐에 따라 수렴하는 극한값이 유일하지 않을 수 있다.)
-{{{+1 '''0.'''}}} 가정하기를(Suppose that) 서로 다른 두 실수 [math(L_{1})]과 [math(L_{2})]에 대하여 [math(L_{1} < L_{2})]이라고 되면서
+{{{+1 '''0.'''}}} 가정하기를(Suppose that) 서로 다른 두 실수 [math(L_{1})]과 [math(L_{2})]에 대하여 [math(L_{1} < L_{2})]이면서
 ||[math(\displaystyle{\lim_{x \to a} f\left( x \right)=L_{1}})]이고 [math(\displaystyle{\lim_{x \to a} f\left( x \right)=L_{2}})]||
 라고 하자.  (곧 [math(x \to a)]의 극한값이 둘이라고 하자.)
 ...
 >[math(x \in D)]이고 [math(x \neq a)], [math(a-\delta_{2} < x < a+\delta_{2})]이면
 >[math(L_{2}-{\color{blue}\epsilon}< f\left(x\right) < L_{2}+{\color{blue}\epsilon})]이다.
-{{{+1 '''4.'''}}} '''3.'''에서 양수 [math(\delta)]를 [math(\delta_{1})]과  [math(\delta_{2})] 중 작은 값으로 결정하면 다음 역시 만족한다.([math(\delta_{1}=\delta_{2}={\color{red}\delta})]을 대입한 것이며 두 명제는 참이 된다.)
+{{{+1 '''4.'''}}} '''3.'''에서 양수 [math(\delta)]를 [math(\delta_{1})]과  [math(\delta_{2})] 중 작은 값으로 결정하면 다음 역시 만족한다.([math(\delta_{1})], [math(\delta_{2})]을 [math({\color{red}\delta})]으로 바꾼 것이며 두 명제는 참이 된다.)
 >[math(x \in D)]이고 [math(x \neq a)], [math(a-{\color{red}\delta} < x < a+{\color{red}\delta})]이면
 >[math(L_{1}-{\color{blue}\epsilon}< f\left(x\right) < L_{1}+{\color{blue}\epsilon})]이다.
 >-------
 ...
 따라서 '''5.'''의 명제는 '''거짓이 되는 모순이 생긴다.'''
-{{{+1 '''7.'''}}} '''6.'''에서 시작하여 어디서 거짓이 되었는가를 찾고자 거슬러 올라가고 거슬러 올라가기를 거듭함으로써, 처음 가정했던 '''0.'''이 거짓이 된다.  곧 수렴하는 극한값이 2개가 된다는 말은 거짓이며, 이는 __귀류법에 따라__ 수렴하는 극한값이 유일성이 증명된다.
+{{{+1 '''7.'''}}} '''6.'''에서 시작하여 어디서 거짓이 되었는가를 찾고자 거슬러 올라가고 거슬러 올라가기를 거듭함으로써, 처음 가정했던 '''0.'''이 거짓이 된다.  곧 수렴하는 극한값이 2개가 된다는 말은 거짓이며, 이는 __귀류법에 따라__ 수렴하는 극한의 유일성이 증명된다.
 -------
 [anchor(극한점 전제조건)]{{{+2 극한점임이 전제되어야 하는 이유}}}
 ...