r56 vs r59 | ||
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42 | 42 | 함수 [math(f\left(x\right))]는 [math(x=a)]에서 [math(L)]로 '''수렴한다'''고 말하며 (동치로서) 기호로는 [math(\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=L)]으로 표기한다. |
43 | 43 | |
44 | 44 | 만일 해당되는 [math(L)]이 존재하지 않으면, [math(f\left(x\right))]는 [math(x=a)]에서 '''발산한다'''고 말한다. || |
45 | 이해를 돕기 위해 "수렴한다", "발산한다"라는 표현을 하였으며, 원래는 "함수 [math(f\left(x\right))]는 [math(x=a)]에서 {{{#blue 극한을 가진}}}다.(A function [math(f\left(x\right))] {{{#blue has a limit}}} at [math(x=a)])" 라고 표현한다. | |
45 | 46 | |
47 | 기호들을 사용하면 다음과 같다. | |
48 | ||[math(f:D\left(\subset\mathbb{R}\right) \to \mathbb{R},\ \ a \in D^{\prime})] (여기서 [math(D^{\prime})]는 [math(D)]의 모든 극한점들을 모아놓는 집합이다.) | |
49 | [math(\displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)=L}\\ | |
50 | \Longleftrightarrow \exist L \in \mathbb{R}\ \text{such as}\ \forall \epsilon >0,\ \exist \delta > 0 \ \text{such as} \\ | |
51 | x \in D,\ 0< \left\|x-a\right\| < \delta \Longrightarrow \left\| f(x)-L\right\| < \epsilon)]|| | |
46 | 52 | ==== 참고사항1 ==== |
47 | 53 | {{{+2 내점이면 극한점이 되는 이유}}} |
48 | 54 | |
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