러셀의 역설(비교)

[목차]

>[math(\{x|x\not\in x\}\in\{x|x\not\in x\})]

영국의 수학자인 버트런드 러셀이 제시한 역설이다.

> 세비야의 한 이발사는 다음과 같이 선언했다.

> "앞으로 나는 자기 수염을 '스스로 깎지 않는' 모든 사람들의 수염을 전부 깎아줄 것이오. 다만 '스스로 깎는' 사람은 깎아주지 않겠소."

> 이 때 이 이발사의 수염은 누가 깎아줘야 하는가?

> 그러나 스스로 수염을 깎는다면 이 이발사는 수염을 '스스로 깎는' 사람에 속하므로, 선언한 바에 따라 자신의 수염을 깎을 수 없다.

> 이 이발사는 어찌하면 되는가?

이 말을 집합론적으로 옮긴 것이 러셀의 역설이라고 보면 된다.

어쩌면 최상위 분류인 [[:분류:분류]]도 분류의 한 일종이니, 자기 자신을 스스로 분류해야 한다고 생각해야 하나, 어떤 집합에서 자기 자신을 그 집합의 원소로 하는 일은 수학/논리적으로 금지돼 있다.

[[분류:논리학]][[분류:역설]][[분류:집합론]]