| r19 vs r24 | ||
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| 1 | 1 | [[분류:수학]] |
| 2 | == | |
| 3 | 삼각 | |
| 2 | == 삼각비 == | |
| 3 | 직각__삼각__형에서 밑변과 높이의 끼인각을 90°라고 했을 때, | |
| 4 | 빗변, 밑변, 높이변의 길이의 __[[비(수학)|비]]__를 빗변과 밑변 사이 끼인각의 크기에 따라 나타낸 값이다. | |
| 4 | 5 | |
| 6 | 빗변과 높이변이 만나는 점을 [math(A)], 빗변과 밑변이 만나는 점을 [math(B)], 밑변과 높이변이 만나는 점을 [math(C)] 라고 하자. 빗변과 밑변 사이 끼인각의 크기를 [math(\angle B)]라고 할 때 삼각비의 정의(Definition)는 다음과 같다. | |
| 7 | ||* [math({\sin {\angle B} ={{\text{{\color{blue}높이변}의 길이}}\over{\text{{\color{red}빗변}의 길이}}}})] : 사인('''sin'''e) | |
| 8 | * [math({\cos {\angle B} ={{\text{{\color{green}밑변}의 길이}}\over{\text{{\color{red}빗변}의 길이}}}})] : 코사인('''cos'''ine) | |
| 9 | * [math({\tan {\angle B} ={{\text{{\color{blue}높이변}의 길이}}\over{\text{{\color{green}밑변}의 길이}}}})] : 탄젠트('''tan'''gent)|| | |
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| 11 | 상용로그표처럼 0°부터 90°까지의 사인, 코사인, 탄젠트 값을 1°단위로 계산한 값을 나열한 삼각비 표가 있다. 수학 교과서(보통 수학 I) 부록으로 상용로그표와 같이 실려 있으며, 보통 소숫점 아래 다섯자리에서 반올림한 값이다. | |
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| 13 | == 삼각함수의 개요 == | |
| 14 | 삼각비는 0도 에서 90도 까지 사용했다면 이제는 예각이 아닌 일반각으로 확장시킨 것이다. | |
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| 16 | == 호도법 == | |
| 17 | 원의 중심점을 [math(O)]라 하고, 원의 반지름의 길이를 [math(r)]이라 하자.('''r'''adius of a circle) | |
| 18 | 원에서 호의 길이는 내부 끼인 각의 크기에 비례하는데, 호의 끼인각이 360° 곧 한 바퀴이면 그 길이는 원 둘레가 되면서 [math({\color{blue}2\pi} \times r)]로 된다는 것에 착안하여 단위가 만들어진다. | |
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| 20 | 세는 기준의 단위인 [[1|숫자 1]]을 기준으로 호의 길이가 [math({\color{blue}1} \times r)]이 되게 하는 호의 끼인각을 생각해볼 수 있다. | |
| 21 | 이 각의 크기를 [math(x°)]이라 두고, 각의 크기와 호의 길이에 관한 비례식을 다음과 같이 세울 수 있다. (여기에서 각의 단위인 °는 생략한다.) | |
| 22 | ||[math(360 : ({\color{blue}2\pi} \times r) = x : ({\color{blue}1} \times r))]|| | |
| 23 | 내항과 외항의 곱이 서로 같음을 이용하면 다음과 같이 미지수 [math(x)]에 관한 일차방정식을 얻을 수 있다. | |
| 24 | ||[math(({\color{blue}2\pi} \times r) \times x = 360\times ({\color{blue}1} \times r))]|| | |
| 5 | 25 | == 좌표 == |
| 6 | 26 | 좌표에서 x축의 양의 방향에서 시작한다. 반지름이 1인 원을 그리고 그 위에 있는 임의의 점을 [math(\mathrm P \left(x,~y\right))]라고 한다. 가운데에서 시계 반대 방향 회전을 각의 양의 방향이라고 하고, 그 각을 [math(\theta)]라고 하면 삼각함수가 만들어진다. |
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