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삼각함수(비교)

r29 vs r33
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1212
1313
* [math(\displaystyle{\tan {\angle B} ={{\text{{\color{blue}높이변}의 길이}}\over{\text{{\color{green}밑변}의 길이}}}})] : 탄젠트('''tan'''gent)||
1414
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흔히 쓰이는 각은 0°, 30°, 45°, 60°, 90°가 있다. 30°와 60°에 대한 삼각비는 정삼각형에서 구할 수 있으며, 45°에 대한 삼각비는 직각이등변삼각형에서 구할 수 있다.
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흔히 쓰이는 각은 0°, 30°, 45°, 60°, 90°가 있다. 30°와 60°에 대한 삼각비는 정삼각형에서 구할 수 있으며, 45°에 대한 삼각비는 직각이등변삼각형에서 구할 수 있다. 다음은 0°, 30°, 45°, 60°, 90°에 대한 삼각비를 나타낸 표이다.
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||<width=20%> 각 ||<width=16%> [math(0°)] ||<width=16%> [math(30°)] ||<width=16%> [math(45°)] ||<width=16%> [math(60°)] ||<width=16%> [math(90°)] ||
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|| [math(\sin(\text{각}))] || [math(0)] || [math(\displaystyle{{\sqrt{1}}\over{2}})] || [math(\displaystyle{{\sqrt{2}}\over{2}})] || [math(\displaystyle{{\sqrt{3}}\over{2}})] || [math(1)] ||
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|| [math(\cos(\text{각}))] || [math(1)] || [math(\displaystyle{{\sqrt{3}}\over{2}})] || [math(\displaystyle{{\sqrt{2}}\over{2}})] || [math(\displaystyle{{\sqrt{1}}\over{2}})] || [math(0)] ||
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|| [math(\tan(\text{각}))] || [math(0)] || [math(\displaystyle{{\sqrt{3}}\over{3}})] || [math(\displaystyle{1})] || [math(\displaystyle{\sqrt{3}})] || {{{-2 정의하지 않음}}} ||
1620
1721
상용로그표처럼 0°부터 90°까지의 사인, 코사인, 탄젠트 값을 1°단위로 계산한 값을 나열한 삼각비 표가 있다. 수학 교과서(보통 "수학 I" 책)의 부록으로 상용로그표와 같이 실려 있으며, 보통 소숫점 아래 다섯자리에서 반올림한 값이 나열되어 있다.
1822
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3236
([math(r)]은 0보다 큰 값이므로 나누기가 되며[* [math(r=0)]인 경우를 생각할 수 있겠지만, 이 경우에는 원이 원이 아니라 '''점'''이 된다. 또한 이런 경우에서 삼각비를 구할 때 (빗변부터 그 길이가 0이 되어) 0으로 나누기가 되므로 [math(r=0)]인 경우는 생각하지 않는다.]) 위의 식에서 양변을 [math({\color{blue}2\pi} \times r)]로 나누면 다음을 얻는다.
3337
||[math(\displaystyle x = {{360\times ({\color{blue}1} \times r)}\over{{\color{blue}2\pi} \times r}})]||
3438
39
식을 정리하면 다음을 얻는다.
40
||[math(\displaystyle x = {{180}\over{\pi}})]||
41
따라서 호의 길이가 [math({\color{blue}1} \times r)]이 되게 하는 호의 끼인각은 [math(\displaystyle {{180}\over{\pi}}°)]가 되는데, 이것과 같은 크기의 각을 "'''라디안(Radian)'''"이라는 새로운 단위로 두어 "1 라디안" 이라고 부른다. 다시 말해, 각의 크기의 단위인 라디안을 다음과 같이 정의한다.
42
43
||[math(1\ \text{{\color{Green}라디안}} = \displaystyle{{180}\over{\pi}}°)]||
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== 좌표 ==
3645
좌표에서 x축의 양의 방향에서 시작한다. 반지름이 1인 원을 그리고 그 위에 있는 임의의 점을 [math(\mathrm P \left(x,~y\right))]라고 한다. 가운데에서 시계 반대 방향 회전을 각의 양의 방향이라고 하고, 그 각을 [math(\theta)]라고 하면 삼각함수가 만들어진다.
3746
{{{#!wiki style="text-align:center"
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