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실수체계(비교)

r11 vs r13
......
5757
5858
기타 : 위의 13.에서 i.부터 iii.까지 설명의 대상이 되는 부등식들을 호출하려면 각각 {{{math}}}라는 입력 구문 구간(마크업)[* 둘 중 하나로 가능하다.(주석에 개행을 넣을 수 있다.) {{{#!wiki
5959
||<width=50.00%> 예시 1 ||<width=50.00%> 예시 2 ||
60
||\{\{\{\#\!wiki[br]\<math\> \\geq \<\/math\>\}\}\}||\[math\(\\geq\)\]||}}}]을 전제하여 {{{\geq}}}, {{{\leq}}}, {{{\neq}}} 구문을 입력해야 한다. (프로그래밍에서 입력 속도를 높이기 위해 단축키를 사용하는 것처럼 약어로 입력 구문을 정의하는 방식을 많이 채택한다.)
60
||\{\{\{\#\!wiki[br]\<math\> \\geq \<\/math\>\}\}\}||\[math\(\\geq\)\]||}}}]을 전제하여 {{{\geq}}}, {{{\leq}}}, {{{\neq}}} 구문을 입력해야 한다. 프로그래밍에서 입력 속도를 높이기 위해 단축키를 사용하는 것처럼 축약어로 입력 구문을 정의하는 방식을 많이 채택한다. 위의 칸에 볼드체한 표시는 문구에서 축약된 머릿글자를 의미한다.)
6161
62
[각주]
63
== 여러 실수의 성질 증명 ==
64
보기에도 당연해 보이는 것을 왜 증명해야 하는지 생각할 수 있지만, 참인지 거짓인지 명확하지 못하는 전제를 두고 증명을 하는 일은 의미가 없다. 반례가 것이 전혀 없는지도 불확실하기 때문. (이는 다른 정리나 명제를 증명할 때에도 동일하다.) 그래서 참이라고 여기는 것을 시작으로 여러 가지 성질을 증명하는 것이다.
6265
66
임의의 실수 [math(a)], [math(b)], [math(c)]에 대하여 몇 가지 증명을 해본다.
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68
-------
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{{{+2 [math(a \times 0 =0)]의 증명}}}
70
{{{+1 '''1.'''}}} 먼저 [math(0 \in \mathbb{R})]이 성립하므로 다음이 성립한다.
71
||[math(0{\color{blue}+0} \in \mathbb{R})]이고 [math(0{\color{blue}+0}=0)] 이다.
72
(덧셈연산에 대한 [math(0)]의 항등원)||
73
74
{{{+1 '''2.'''}}} [math(1 \in \mathbb{R})]이 성립하므로 다음이 성립한다.
75
||[math({\color{green}-1} \in \mathbb{R})]이고 [math(1{\color{green}+(-1)}=0)] 이다.
76
(덧셈연산에 대한 [math(1)]의 역원)||
77
78
6379
[[분류:수학]][[분류:더새드위키 수학 프로젝트]]