| r2 vs r3 | ||
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| 1 | 1 | [[분류:수학]] |
| 2 | [목차] | |
| 2 | 3 | == 개요 == |
| 3 | == | |
| 4 | === 내점 === | |
| 4 | == 열린집합과 위상 == | |
| 5 | === 실수체계의 위상 === | |
| 6 | ==== 내점 ==== | |
| 5 | 7 | [math(\mathbb{R})]의 부분집합 [math(A)]가 있다고 하자. 이 때 [math(A)]의 원소(한 지점)인 [math(p)]에 대하여 적당한 양수 [math(c)]가 있어 [math(\left\{x | a-c<x<a+c\right\} \subset A)]를 만족한다면, [math(p)]는 [math(A)]의 '''내점'''(interior point)이라 부른다. |
| 6 | === 열린집합 === | |
| 8 | ==== 열린집합 ==== | |
| 7 | 9 | [math(A)]의 모든 원소(지점)이 [math(A)]의 내점이 된다면, [math(A)]는 '''열린집합'''(open set)이라 부른다. |
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| 11 | 열린집합의 성질은 다음을 만족한다. 자연수 [math(i)]와 임의의 열린집합 [math(O_{1})], [math(O_{2})], [math(O_{3})] ... 에 대하여 | |
| 12 | 1. 여러 개의 [math(O_{i})]들의 합집합은 열린집합이다. | |
| 13 | 1. [math(O_{1} \cap O_{2})] 곧 두 열린집합의 교집합 (내지 유한 개의 열린집합들의 교집합)은 열린집합이다. | |
| 14 | === 위상공간 === | |
| 15 | 열린집합의 성질을 --퍼가요~♡--따와서 일정 규칙을 만족하도록 한다. | |
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