r15 vs r16
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3434
이렇게 하여 [math(a > 0)], [math(b > 0)]인 [math(a)], [math(b)]에 대하여 다음을 만족한다.
3535
* [math(i^2=-1)]이 된다.
3636
* [math(i^3=-i)], [math(i^4=1)]이 된다. [math(i)]에 대한 거듭제곱은 4번 주기로 [math(i)], [math(-1)], [math(-i)], [math(1)]이 순환된다. (간혹 이를 이용한 문제를 볼 수 있다. 이를테면 "다음 [math(i^{2021})]을 간단히 하시오."같은 문제.)
37
* 또한 [math(\sqrt{-a}=\sqrt{a}\times \sqrt{-1}=\sqrt{a}\times i)]를 만족한다.
37
* [math(\sqrt{-a}=\sqrt{a}\times \sqrt{-1}=\sqrt{a}\times i)]를 만족한다.
3838
* [math(\sqrt{-a}\times\sqrt{-b})]의 계산은 주의해야 한다.
39
[math(\sqrt{-a}\times\sqrt{-b}{\color{red}\neq}\sqrt{(-a)\times(-b)}=\sqrt{a\times b})]이다.
40
[math(\sqrt{-a}\times\sqrt{-b}={\color{red}-}\sqrt{a\times b})]이다.
39
*[math(\sqrt{-a}\times\sqrt{-b}~{\color{red}\neq}\sqrt{(-a)\times(-b)}=\sqrt{a\times b})]이다.
40
*[math(\sqrt{-a}\times\sqrt{-b}={\color{red}-}\sqrt{a\times b})]이다.
4141
이유는 [math(\sqrt{-a}\times\sqrt{-b} = (\sqrt{a}{\color{blue}\times i})\times(\sqrt{b}{\color{blue}\times i}) = \sqrt{a}\times\sqrt{b}{\color{blue}\times i^2}={\color{blue}-}\sqrt{a\times b})]이기 때문.
4242
4343
=== 복소수체계 ===
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