r27 vs r30 | ||
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... | ... | |
50 | 50 | |
51 | 51 | [math(\displaystyle \begin{aligned} \dfrac{1}{2}ac \sqrt{1-\cos^{2}{B}} \end{aligned} )] 를 얻는다. |
52 | 52 | |
53 | 제2 코사인 법칙에 의해 | |
53 | 제2 코사인 법칙[* [math(\displaystyle \begin{aligned} b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos{B} \end{aligned} )]]에 의해 | |
54 | ||
55 | [math(\displaystyle \begin{aligned} \cos{B}=\frac{a^2+c^2-b^{2}}{2ac} \end{aligned} )] 로 하고, | |
56 | ||
57 | 이때, [math(\sin^{2}{B}+\cos^{2}{B}=1)]이니 [math(\sin {B}= 1- \cos {B})] 를 얻어서 다음을 만든다. | |
58 | ||
59 | [math(\displaystyle \begin{aligned} \triangle {\rm ABC}&=\dfrac{1}{2}ac\sin{B} =\dfrac{1}{2}ac \sqrt{1-\left(\frac{a^2+c^2-b^{2}}{2ac} \right)^{2}} \end{aligned} )] |