| r12 vs r13 | ||
|---|---|---|
| ... | ... | |
| 22 | 22 | |
| 23 | 23 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle f(x) = e^{-\frac{x(x-1)}{2N}} = \prod^{x - 1}_{k = 1} e^{-\frac kN} \approx \prod^{x - 1}_{k = 1} 1 - \frac kN = 1 - p)]|| |
| 24 | 24 | |
| 25 | 보기 편하게 로그 형태로 전개하면 다음과 같이 [math(x)]에 대한 이차방정식이 나옵니다. | |
| 25 | 보기 편하게 로그 형태로 전개하면 다음과 같이 [math(x)]에 대한 이차방정식이 나옵니다. 편의상 [math(f(x))]를 [math(y)]라고 두었습니다. | |
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| 27 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle x^2 - x + 2N \ln | |
| 27 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle x^2 - x + 2N \ln y= 0)]|| | |
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| 29 | 29 | 방정식을 풀면 역함수를 구할 수 있겠군요. 시행 횟수 [math(x)]는 양의 정수임이 자명하니 음수근은 버리겠습니다. |
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| 31 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle f^{-1}( | |
| 31 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle f^{-1}(y) = x = \frac12 + \sqrt{\frac14 - 2N \ln y})]|| | |
| 32 | 32 | |
| 33 | 33 | [math(k > 62,375,838,650 = 6.237583865 \times 10^{10})] |