| r24 vs r25 | ||
|---|---|---|
| ... | ... | |
| 25 | 25 | |
| 26 | 26 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle f(x) = \exp -\frac{x(x-1)}{2N} = \exp \sum^{x - 1}_{k = 1} -\frac kN = \prod^{x - 1}_{k = 1} \exp -\frac kN \approx \prod^{x - 1}_{k = 1} 1 - \frac kN = 1 - p)]|| |
| 27 | 27 | |
| 28 | [[https://namu.wiki/w/나무위키:통계|나무위키:통계]]에 따르면 2025-05-08 20:04:05-0400 기준 나무위키의 모든 문서는 [math(7,149,087)]개 가량입니다. 앞서 구한 [math(f(x))]에 이 값을 집어넣으면 나무위키의 모든 문서를 대상으로 하는 작업을 수행했을 해당 작업 내에서 식별자 충돌이 발생할 확률 [math(p)]를 구할 수 있습니다. | |
| 29 | ||
| 30 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle\begin{aligned} | |
| 31 | p &= 1 - f(7,149,087) \\ | |
| 32 | &= 1 - \exp -\frac{7,149,087 \times 7,149,086}{2 \times 15,578,430,750,925,056} \\ | |
| 33 | &= 1 - 0.9983609536 \\ | |
| 34 | &= 0.0016390464 \\ | |
| 35 | &\approx 0.1639\% \\ | |
| 36 | \end{aligned})]|| | |
| 37 | ||
| 38 | ==# 버림 #== | |
| 28 | 39 | 보기 편하게 로그 형태로 전개하면 다음과 같이 [math(x)]에 대한 이차방정식이 나옵니다. 편의상 [math(f(x))]를 [math(y)]라고 두었습니다. |
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| 30 | 41 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle x^2 - x + 2N \ln y= 0)]|| |
| ... | ... |