| r22 vs r23 | ||
|---|---|---|
| ... | ... | |
| 17 | 17 | |
| 18 | 18 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle 1 - p = \prod^{x-1}_{k = 1} 1 - \frac kN)]|| |
| 19 | 19 | |
| 20 | 이어서 [math(e | |
| 20 | 이어서 [math(\exp -\frac kN)]을 테일러 전개하고 선형 근사를 구하면 | |
| 21 | 21 | |
| 22 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle e | |
| 22 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle \exp -\frac kN = \sum_{i = 0} \frac{\left(-\frac kN\right)^i}{i!} \approx 1 - \frac kN)]|| | |
| 23 | 23 | |
| 24 | 24 | 이 근사를 적용해서 '어떤 함수' [math(f(x))]가 [math(1 - p)]를 근사하도록 조립해 봅시다. |
| 25 | 25 | |
| 26 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle f(x) = e | |
| 26 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle f(x) = \exp -\frac{x(x-1)}{2N} = \prod^{x - 1}_{k = 1} \exp -\frac kN \approx \prod^{x - 1}_{k = 1} 1 - \frac kN = 1 - p)]|| | |
| 27 | 27 | |
| 28 | 28 | 보기 편하게 로그 형태로 전개하면 다음과 같이 [math(x)]에 대한 이차방정식이 나옵니다. 편의상 [math(f(x))]를 [math(y)]라고 두었습니다. |
| 29 | 29 | |
| ... | ... |