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[[분류:수학에 대한 고찰]] 리다이렉트: [[1+1(복제본)]][* acl 풀려서 없앰] [include(틀:관련 문서, 문서명1=1 + 1)] [include(틀:하위 문서, 문서명1=1+1=?/주장 묶음 1)] [목차] == 개요 == 아무렇게나 쓰셔도 됩니다 :) == 주장 == === 주장 1 === '''{{{+3 1+1=1이다!!!!!!!!!!!!!!!}}}''' 왜냐하면 [math(1+1=2)]라고 가정합시다. 양변에 [math(2)]를 곱하면 [math(2+2=4)] 양변을 제곱근한 값을 구하면 [math(\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{4})] 간단히 나타내면 [math(2\sqrt{2}=2)] 양변을 [math(2)]로 나누면 [math(\sqrt{2}=1)] 양변을 제곱하면 [math(2=1)] 이때, [math(2=1+1)]이므로 [math(2)]에 [math(1+1)]을 대입, [math(1+1=1)] (?) ==== 반박 ==== 그건 틀렸습니다!!! 왜냐면 양변을 제곱근하면 [math(\sqrt{2+2}=\sqrt{4})]가 되기 때문 ㅎㅎ 따라서 어떠한 결론도 도출되지 않습니다 ---- 그리고 그 기적의 계산법이 맞다고 하고 [math(1+1=1)]이라고 가정합시다. 양변에 [math(2)]를 곱하면 [math(2+2=2)] 양변을 제곱근한 값을 구하면 [math(\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{2})] 간단히 나타내면 [math(2\sqrt{2}=\sqrt{2})] 양변을 [math(\sqrt{2})]로 나누면 [math(2=1)] 이때, [math(1=1+1)]이므로 [math(1)]에 [math(1+1)]을 대입, [math(2=1+1)] (?) === 주장 2 === '''{{{+3 1+1=1이다}}}''' 찰흙 2개 합치면 하나기 때문이다!! ==== 반박 ==== 그치만 양이 많아지잖아 ==== 재반박 ==== 그거ㄴ- ==== 재재반박 ==== 그렇게 치면 중국이랑 바티칸이랑 같니 그런건 전혀 말도 안되ㄴ- ==== 재재재반박 ==== 말 끊지 마세요 어쨌든 둘 다 하나잖아요 ==== 재재재재반박 ==== 수학에선 그런거 적용 안됨 ==== 재재재재재반박 ==== 수학 아니니까 ==== 재재재재재재반박 ==== -_? ==== 재x7반박 ==== 감사합니다. === 주장 3 === '''{{{+3 11}}}''' 문자열로 합치면 11 ==== 반박 ==== 그건 그냥 이어붙힌 거임 === 주장 4 === '''{{{+3 ⊞(창문)}}}''' [math(1+1=)] [math(|\!\!\underline{∓}\!\!|)] ⊞ ==== 반박 ==== 이것도 이어붙힌 거임 === [[/주장 묶음 1|주장 묶음 1]] === [include(틀:상세 내용, 문서명=1+1=?/주장 묶음 1)] === 주장 31 === '''{{{+3 1+1=2(...)다}}}''' 아니 [include(틀:삐, 속=(대충 욕))] 당연히 1+1=2 아닌가 어.. 그러니까 ''일반적인'' 물건 한 개에 다른 물건 한 개가 더 있으면 두 개고 또 1 더하면 다음 수가 되니까 1 다음 수인 2가 되는 거 아님? ==== 반박 ==== 이태껏 들어본 주장 중 가장 어이가 없네요. 먼저 그 물건 더하기는 어디서 나온 거죠? 그 물건이 주장 2, 주장 26처럼 특정 물체일 시 1이나 그 물질 자체가 될 수 있는데요 또한 한 물체가 폭발할 시 여러 개의 파편들로 나뉘어 날아갈 수 있습니다. 물론 부가적인 에너지가 추가되긴 했지만 그 에너지가 1이 되는 거죠. 그리고 '일반적인'의 정의가 명확하지 않으니 해당 ''가설''은 진위 여부가 의심된다 볼 수 있습니다. 그리고 + 기호를 그냥 단순히 더하기로 간주하시는데, 그게 어디 정의되어있죠? 수학자들이 그렇게 약속했다고요? 그들이 틀렸으면요? 또 우리가 실제로 사용하는 함수 +와 더하기는 서로 완전히 다른 개념일 수 있습니다. 따라서 1+1은 1 더하기 1이 아닐 수 도 있습니다. 마지막으로, 뭐 마지막 주장에 반박하기 위해서 서로 같은 함수라 칩시다. 이미 제가 물어볼 걸 예상하셨을 수도 계시겠지만, 왜 1 더하면 다음 수가 되나요? 페아노 공리계라 그렇다고요? 페아노 공리계라는 보장이 있나요.. 물론 현재 수학 체계에서 그 공리계를 사용할 수 있지만 그게 수학적으로 알맞다는 걸 증명하시죠? 잠깐 괴델의 불완전성 정리를 인용해보겠습니다. > '''제1정리.''' 페아노 공리계를 포함하는 어떠한 공리계도 무모순인 동시에 완전할 수 없다. 즉 자연수 체계를 포함하는 어떤 체계가 무모순이라면, 그 체계에서는 참이면서도 증명할 수 없는 명제가 적어도 하나 이상 존재한다. >---- > '''제2정리.''' 페아노 공리계가 포함된 어떠한 공리계가 무모순일 경우, 그 공리계로부터 그 공리계 자신의 무모순성을 도출할 수 없다. 뭐 완벽한 공리계는 없다는 거죠. 페아노 공리계도 완벽이 아닙니다. 언제든 틀릴 수 있고 수정될 가능성은 잘 모르겠지만 가능하다면 그리로 될 것입니다. 인류가 우주의 법칙을 어찌 알겠나요.. (뭔가 이상한 길로 가고 있는 건 저도 압니다. 저도 이걸 쓰면서 내가 방금 걸 왜 쓰고 안 지우는 대신 이걸 대신 쓰는지 몰라요) 아무튼 1+1=2라는 증거는 매우 불충분합니다. 감사합니다. ~~자문자답의 힘~~ === 주장 32 === '''{{{+3 일 더하기 일은 귀요미}}}''' >1 더하기 1은 귀요미 >2 더하기 2는 귀요미 >3 더하기 3은 귀요미 >귀귀 귀요미 귀귀 귀요미 >4 더하기 4도 귀요미 >5 더하기 5도 귀요미 >6 더하기 6은 쪽쪽쪽쪽쪽쪽 귀요미, 난 귀요미 ==== 반박 ==== 그건 그냥 유행가 아닙니까 그러면 제가 유행가 '1+1=귀요미 아님'을 만들면 반박 가능하네요? ==== 재반박 ==== 거짓말 유행가 못만들면서 ==== 재재반박 ==== ... 어 그러면 수학의 힘으로 접근해 보죠 '''i) 가사의 '귀요미'들이 동일한 의미인 경우''' 1+1=2+2=3+3=4+4=5+5=6+6=귀요미입니다. 그러면 각 변에서 2를 빼면 0=2=4=6=8=10 각 변을 2로 나누면 1=2=3=4=5=6 따라서 0=1=2=3=4=5=6=8=10이라는 얼토당토 않는 결론이므로 모순. '''ii) 다른 의미일 경우''' 물론 성립은 합니다만.. 굳이 이렇게 많은 상수들을 동일한 이름으로 지을 필요가 있을까요..--상당히 비효율적으로 보이는-- 뭐 동일한 기호 쓰는 데는 많죠. 하지만 그것들을 두세개 정도만 겹치는 거고.. 이 노래는 그냥 컨셉 아닙니까 === 주장 33 === '''{{{+3 1+1≠2}}}''' 아름다운 귀류법으로 증명해드리겠습니다. 자 먼저 1+1=2라 가정합시다. 1=1!이므로 뒤에 있는 1에 대입시 1+1!=2 !=는 ≠와 동일하므로 1+1≠2입니다. 처음 가설에 모순이므로 1+1≠2입니다. ==== 반박 ==== 일단 수학에서 프로그래밍으로 넘어가는 건 뭡니까.. 그렇다 쳐도 기호끼리는 결합법칙이 성립하지 않는 걸로 알고 있습니다. 따라서 틀린 주장입니다. === 주장 34 === '''{{{+3 2 이상의 모든 수가 가능}}}''' 산술기하 평균을 이용해보죠 [math(1+1≥2\sqrt{1}=2)] 따라서 [math(1+1≥2)] ==== 반박 ==== 1+1에 미지수가 없으니 2만 가능 === 주장 35 === '''{{{+3 아무 수나 가능}}}''' 임의의 실수 a에 대하여 1+1=a라 하고 양변에 b-b를 곱하면 (1+1)(b-b)=a(b-b) b-b=0이므로 대입하면 0=0으로 성립 따라서 아무 수나 가능합니다. ==== 반박 ==== b-b 곱할 때부터 양변에 0 곱하는 거나 마찬가집니다 == 관련 토론 == * [[https://theseed.io/thread/FlakyPsychedelicAllegedSnails]][*종결] * [[https://theseed.io/thread/HolisticStatuesqueRainyCamera]][*종결] * [[https://theseed.io/thread/KaputProfuseNonchalantPan]][*종결]