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수식 문법 테스트
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분류
문법 테스트
아무 수학 공식이나 적어보세요. 수식 문법을 테스트하기 위해 만든 문서입니다.
f
′
(
x
)
=
(
x
+
x
+
⋯
+
x
⏞
x
t
i
m
e
s
)
′
=
lim
h
→
0
{
(
x
+
h
)
+
(
x
+
h
)
+
⋯
+
(
x
+
h
)
⏞
(
x
+
h
)
t
i
m
e
s
}
−
(
x
+
x
+
⋯
+
x
⏞
x
t
i
m
e
s
)
h
=
lim
h
→
0
(
h
+
h
+
⋯
+
h
)
⏞
x
t
i
m
e
s
+
{
(
x
+
h
)
+
(
x
+
h
)
+
⋯
+
(
x
+
h
)
⏞
h
t
i
m
e
s
}
h
=
x
+
lim
h
→
0
(
x
h
+
h
2
)
h
=
x
+
x
=
2
x
\begin{aligned}f'(x)&=(\overbrace{x+x+ \cdots +x}^{x\;\rm{times}})'\\&= \displaystyle\lim_{h \to \ 0} \frac {\{\overbrace{(x+h)+(x+h)+ \cdots +(x+h)}^{(x+h)\;\rm{times}}\} - (\overbrace{x+x+ \cdots +x}^{x\;\rm{times}})}{h}\\&= \displaystyle\lim_{h \to \ 0} \frac {(\overbrace{h+h+ \cdots +h)}^{x\;\rm{times}} + \{\overbrace{(x+h)+(x+h)+ \cdots +(x+h)}^{h\;\rm{times}}\}}{h}\\&=x +\displaystyle\lim_{h \to \ 0} \frac{(xh+h^2)}{h}\\&=x+x=2x\end{aligned}
f
′
(
x
)
=
(
x
+
x
+
⋯
+
x
x
times
)
′
=
h
→
0
lim
h
{
(
x
+
h
)
+
(
x
+
h
)
+
⋯
+
(
x
+
h
)
(
x
+
h
)
times
}
−
(
x
+
x
+
⋯
+
x
x
times
)
=
h
→
0
lim
h
(
h
+
h
+
⋯
+
h
)
x
times
+
{
(
x
+
h
)
+
(
x
+
h
)
+
⋯
+
(
x
+
h
)
h
times
}
=
x
+
h
→
0
lim
h
(
x
h
+
h
2
)
=
x
+
x
=
2
x
lim
x
→
a
f
(
x
)
=
L
\displaystyle \lim_{ x \rightarrow a }{ f ( x ) } = L
x
→
a
lim
f
(
x
)
=
L