1+1=?

이태껏 들어본 주장 중 가장 어이가 없네요.

먼저 그 물건 더하기는 어디서 나온 거죠? 그 물건이 주장 2, 주장 26처럼 특정 물체일 시 1이나 그 물질 자체가 될 수 있는데요

또한 한 물체가 폭발할 시 여러 개의 파편들로 나뉘어 날아갈 수 있습니다. 물론 부가적인 에너지가 추가되긴 했지만 그 에너지가 1이 되는 거죠.

그리고 '일반적인'의 정의가 명확하지 않으니 해당 가설은 진위 여부가 의심된다 볼 수 있습니다.

그리고 + 기호를 그냥 단순히 더하기로 간주하시는데, 그게 어디 정의되어있죠? 수학자들이 그렇게 약속했다고요? 그들이 틀렸으면요? 또 우리가 실제로 사용하는 함수 +와 더하기는 서로 완전히 다른 개념일 수 있습니다. 따라서 1+1은 1 더하기 1이 아닐 수 도 있습니다.

마지막으로, 뭐 마지막 주장에 반박하기 위해서 서로 같은 함수라 칩시다. 이미 제가 물어볼 걸 예상하셨을 수도 계시겠지만, 왜 1 더하면 다음 수가 되나요? 페아노 공리계라 그렇다고요? 페아노 공리계라는 보장이 있나요.. 물론 현재 수학 체계에서 그 공리계를 사용할 수 있지만 그게 수학적으로 알맞다는 걸 증명하시죠? 잠깐 괴델의 불완전성 정리를 인용해보겠습니다.

제1정리. 페아노 공리계를 포함하는 어떠한 공리계도 무모순인 동시에 완전할 수 없다. 즉 자연수 체계를 포함하는 어떤 체계가 무모순이라면, 그 체계에서는 참이면서도 증명할 수 없는 명제가 적어도 하나 이상 존재한다.
제2정리. 페아노 공리계가 포함된 어떠한 공리계가 무모순일 경우, 그 공리계로부터 그 공리계 자신의 무모순성을 도출할 수 없다.

뭐 완벽한 공리계는 없다는 거죠. 페아노 공리계도 완벽이 아닙니다. 언제든 틀릴 수 있고 수정될 가능성은 잘 모르겠지만 가능하다면 그리로 될 것입니다.

인류가 우주의 법칙을 어찌 알겠나요.. (뭔가 이상한 길로 가고 있는 건 저도 압니다. 저도 이걸 쓰면서 내가 방금 걸 왜 쓰고 안 지우는 대신 이걸 대신 쓰는지 몰라요)

아무튼 1+1=2라는 증거는 매우 불충분합니다. 감사합니다.
~~자문자답의 힘~~

2.6.1.1. 재반박[편집]

그렇게 따지면 모든 게 밑도끝도 없음

2.6.1.2. 재재반박[편집]

원래 수학이란 밑도끝도 없는 겁니다.

2.7. 주장 32[편집]

일 더하기 일은 귀요미

1 더하기 1은 귀요미
2 더하기 2는 귀요미
3 더하기 3은 귀요미
귀귀 귀요미 귀귀 귀요미
4 더하기 4도 귀요미
5 더하기 5도 귀요미
6 더하기 6은 쪽쪽쪽쪽쪽쪽 귀요미, 난 귀요미

2.7.1. 반박[편집]

그건 그냥 유행가 아닙니까
그러면 제가 유행가 '1+1=귀요미 아님'을 만들면 반박 가능하네요?

2.7.2. 재반박[편집]

거짓말 유행가 못만들면서

2.7.3. 재재반박[편집]

...
어
그러면 수학의 힘으로 접근해 보죠

i) 가사의 '귀요미'들이 동일한 의미인 경우
1+1=2+2=3+3=4+4=5+5=6+6=귀요미입니다.
그러면 각 변에서 2를 빼면 0=2=4=6=8=10
각 변을 2로 나누면 1=2=3=4=5=6
따라서 0=1=2=3=4=5=6=8=10이라는 얼토당토 않는 결론이므로 모순.

ii) 다른 의미일 경우
몰라ㅏㅏ요 나보고 어쩌라고

2.8. 주장 33[편집]

1+1≠2
아름다운 귀류법으로 증명해드리겠습니다.

자 먼저 1+1=2라 가정합시다.
1=1!이므로
뒤에 있는 1에 대입시
1+1!=2
!=는 ≠와 동일하므로
1+1≠2입니다.
처음 가설에 모순이므로 1+1≠2입니다.

2.8.1. 반박[편집]

일단 수학에서 프로그래밍으로 넘어가는 건 뭡니까..
그렇다 쳐도 기호끼리는 결합법칙이 성립하지 않는 걸로 알고 있습니다. 따라서 틀린 주장입니다.

2.9. 주장 34[편집]

2 이상의 모든 수가 가능
산술기하 평균을 이용해보죠

1+1≥2\sqrt{1}=2

따라서

1+1≥2

2.9.1. 반박[편집]

1+1에 미지수가 없으니 2만 가능

2.10. 주장 35[편집]

아무 수나 가능
임의의 실수 a에 대하여 1+1=a라 하고
양변에 b-b를 곱하면
(1+1)(b-b)=a(b-b)
b-b=0이므로 대입하면
0=0으로 성립
따라서 아무 수나 가능합니다.

2.10.1. 반박[편집]

b-b 곱할 때부터 양변에 0 곱하는 거나 마찬가집니다

2.11. 주장 36[편집]

1+1=b
1의 ASCII 코드는 49이니 49+49=98이고 b의 ASCII 코드는 98입니다.

2.12. 주장 37[편집]

수학적 연산은 그 체계를 지탱하는 공리에 종속되므로, 현대 암호학의 기반인 이진체나 시계 산술 체계에서 1+1은 0 혹은 전혀 다른 값으로 정의되는 가변적 결과입니다.

2.13. 주장 38[편집]

물리량의 결합은 단순한 산술적 합산이 아니라 계 내부의 에너지가 재배치되거나 질량-에너지 등가 원리에 의해 형태를 전환하는 복잡한 과정이며, 특히 시공간의 왜곡이나 파동의 간섭이 개입되는 극한의 환경에서는 우리가 기대하는 2라는 고정된 결과값 대신 시스템의 상태에 따라 가변적인 관측값이 도출됩니다.

2.14. 주장 39[편집]

1+1=10₍₂₎
다른 진법은 몰라도 이진법에서는 10이죠 당연히

2.15. 주장 40[편집]

1+1=true
1은 코딩에서 참값을 나타내는 것이므로 더하면.. 당연히 참입니다

2.15.1. 반박[편집]

a = True
b = True
print(f"a+b={a+b}")

2가 프린트된다는 사실! ~~다른 언어는 몰?루~~

파이썬은 bool이 int의 하위 타입이기에 가능한것.
그러니 True == 1이니 1+1 이 되기에 2가 나온다 라는것. 논리값을 숫자로 취급하기에, 가능한것 입니다.

2.16. 주장 41[편집]

1+1=?
이 문서 제목에도 나와있듯이 답은 지문 속에 있습니다.

2.16.1. 반박[편집]

...~~뭐하는 사람이세요~~

그건 그냥 문자가 아니라 답이 무엇인지에 대한 표기 아닙니까

2.17. 주장 42[편집]

중노동
"1"의 '일'과 "일하다(work)"라는 말의 '일'이 같은 글자이므로, 1에 1을 더하면 일에 일이 더해지니까 ~~과부하~~ 중노동이다.

2.18. 주장 43[편집]

1+1=0
원수지간이나 천적관계의 사람이 만나면 반드시 하나 이상은 사라지므로 1 또는 0이다.

2.19. 주장 묶음 2[편집]

→ 자세한 내용은 1+1=?/주장 묶음 2 문서를 참고하십시오.

2.20. 주장 58[편집]

▲ 1+1

1+1=몰?루
1+1이 2라는 것을 수학자들이 정의하였으니, 본인도 1+1은 몰?루 라는것으로 정의하였으므로 1+1은 이제부터 몰?루 이다.

2.21. 주장 59[편집]

1+1=1×2=2

2.22. 주장 60[편집]

1을 두개 붙이면 7 됨
놀랍게도실제로그렸스빈다.

2.23. 주장 61[편집]

1+1=null

1+1이라는 문제를 푼다고 해서 어떤 이익을 얻는 것은 아닙니다. 그러니 null입니다.

2.24. 주장 62[편집]

1+1=3

페아노 공리계에서는 자연수 덧셈 관련해서 1이 있고, 자연수에 1을 더할 수 있다는 것만 정의하지, 1+1을 2라는 기호로 표기하야 한다는 건 정의하지 않았습니다. 따라서 이 주장에서는 1+1을 나타내기 위해 "3"이라는 기호를 사용하였으므로 1+1은 3입니다.

2.25. 주장 63[편집]

as : "a" value to string; bs : "b" value to string;
al : "a" string length (integer); bl : "b" string length (integer)
ad : "a" decimal point (integer); bd : "b" decimal point (integer);
au : ~~gold~~ "a" upper value (string→integer); bu : "b" upper value (string→integer);
ab : "a" below value (string→integer); bb : "b" below value (string→integer);
ap : "a" # of places of decimal (for addition or subtraction);
ac : a constant of "a" for division (integer);
bp : "b" # of places of decimal (for addition or subtraction);
bc : a constant of "b" for division (integer);
0.303과 0.0303은 다른 수이므로 자리수가 다름을 표시할 용도
ru : "result" upper value (integer→string); rb : "result" below value (integer→string);
rp : "result" # of places of decimal (integer);
rs : "result" suprerior value (integer→string); ri : "result" inferior value (integer→string);
i : index;
tu : temporary value 1 (integer); tv : temporary value 2 (integer);
tw : temporary value 3 (integer); tx : temporary value 4 (integer→string);
ty : temporary value 5 (integer); tz : temporary value 6 (integer);
pd : padding with zeros. (string)
ps : pass (logical); ts : ~~not about gender~~ test (logical) ; br : break (logical);
ea : error code about "a" (integer); eb : error code about "b" (integer);
wa : warning code about "a" (integer); wb : warning code about "b" (integer);
ma : message about "a" (string); mb : message about "b" (string);
tm : temporary string, or transaction message (string); tn : temporary string 2 (string);
ns : negative sign for multiplication and division (string);

값을 미리 정의하여 초기화합니다. 중간에 ~~장난으로~~ 계산에 사용되는 변수에 값을 부여한 채로 include 하더라도 이를 무시합니다.
소수점이 존재하지 않을 경우 au 문자열 길이값을 ad로 정의합니다. au의 마지막 문자열 index는 ad-1이 됩니다.

the seed에서 지원되는 long(integer)가 unsigned였으면 1844경까지 가서 충분히 19자리로 놀 수 있었는데, signed long이므로 922경까지 가능한 공간에서 18자리로 잘라내기를 합니다. (소수점 위 최대 18자리, 소수점 아래 최대 18자리)

(반점(,)을 자동적으로 생략하고 들어가는 것은 나중에 생각하겠습니다.)

a와 b 모두 입력되었을 때, br와 ts 변수를 이용하여 순차적으로 검사를 진행합니다. 도중 문제가 있으면 (br를 true로 반환하고) 오류 코드를 내도록 만듭니다. a를 먼저 보며, 소수점 윗부분을 먼저 본 다음 소수점 아랫부분을 봅니다.
변수 tm와 tn을 가져와 유효성 검사를 실행합니다.
먼저 소수점을 2개 이상 입력했음이 탐지된다면 오류코드 5번(이중 소수점 표기)을 반환합니다.
소수점을 입력하면 indexOf와 lastIndexOf는 서로 다른 값을 가리키게 됩니다. 소수점을 입력하지 않았을 경우 indexOf와 lastIndexOf는 -1로 서로 같은 값을 가리키게 됩니다.

문제가 없으면 au를 tm으로 복제하고 검사를 계속 합니다.
앞자리가 마이너스(-)일 경우 이를 잘라냅니다. 이 때 소수점 윗자릿수가 넘치면 오류코드 1번(오버플로)를 반환합니다.

의도적으로 00을 적어놓았을 수 있으므로 tm 앞에 숫자 1을 더 붙인 다음, 이를 값으로 바꾼 다음 다시 텍스트 값으로 바꾼 문자열을 tn으로 정의합니다. 중간에 숫자가 아닌 문구가 들어갔다면 숫자가 아닌 문구가 들어간 부분부터 값이 잘려 나오게 됩니다.
숫자가 아닌 문구를 섞어넣었음이 탐지될 경우 오류코드 6번(소수점 윗자리 오류)을 반환합니다. (반점(,)도 걸릴 수 있습니다.)

소수점 아래 부분을 검사합니다. 앞에서 소수점 개수를 검사했으므로 소수점 아래 부분에 점(.)이 더 이상 나올 수 없습니다.
소수점 아래 입력한 자릿수가 19자리를 넘어가면 오류 대신 경고코드 1번(소수점 아래 자릿수 너무 많음)을 반환하고 소수점 아래 자릿수를 최대 18자리로 잘라냅니다. (이하 이상한 문구를 섞어도 이를 계산에 넣지 않게 됩니다.)

앞에서 소수점 아래 자릿수를 18자 이하로 줄였습니다. 문자열에서 자릿수에 해당하는 index가 비어있다면 해당 문자열의 주소값은 null이 나옵니다. (예:"테스트"[3]==null) 숫자는 문자열 각 자릿수 문자열의 유니코드 값이 null이 아닌 이상 48 이상 57 이하이며, 이를 이용하여 소수점 아래 18자리에 대해 유효성 검사를 합니다.

소수점 아래 자리에 입력한 부분이 문제가 있으면 오류코드 7번(소수점 아랫자리 오류)를 반환합니다.

이와 같은 방법으로 b도 bu를 tm으로 복제하는 과정을 포함하여 유효성 검사를 실행합니다. 오류코드는 동일합니다.
a와 b를 각각 진단해야 하므로 br를 false로 초기화합니다.

유효성 검사가 종료되었으면 ts와 br, ps를 false로 초기화합니다 유효성 검사에 쓰인 tm과 tn 값을 빈 문자열 값으로 초기화합니다.

입력한 소수점 아래에 입력한 값을 정리합니다. 이에 따라 ap, bp값도 다시 조정됩니다.
○○○○○○○○○□□□□○○□□○ 과 같이 9칸, 4칸, 2칸, 2칸, 1칸씩 그 정도를 보정하게 됩니다.

그 다음 ~~앞자리에 0만 여러 개 적어놓고 장난치는 사람이 있을까봐~~ au를 값으로 바꾼 다음 다시 문자열로 변환하여 앞자리에 있는 0들을 모두 삭제합니다. bu도 그렇게 둡니다.

이 상태의 au를 ma로 저장하고 ab가 빈 문자열이 아니라면 ab도 ma에 저장합니다. 같은 방법으로 bu, bb을 mb에 저장합니다.

덧셈과 뺄셈 계산과정을 적어봅니다.
a과 b의 소수점 윗부분은 정수이므로 쉽게 계산할 수 있습니다.

a와 b 모두가 정수이면 ap==0, bp==0이 되며, 이런 경우에는 소수점 아래 자릿수를 검산할 필요가 없습니다. a와 b 중 소수점 아래 자릿수가 있는 수가 있을 때에만 소수점 윗자리의 계산값이 얼마가 나오느냐를 보면서 소수점 아래의 자릿수를 정리하는 과정이 의미가 있습니다.

a와 b 모두 정수인 경우 ap, bp는 모두 0이 되므로 ru만을 그대로 문자열로 바꾸면 되며 소수점 아래(rb)는 표기해야 할 필요가 없으므로 rb="", (소수점 아래 자릿수)rp=0을 반환합니다.

rb==0인 경우 rb="", rp=0을 반환합니다.

이제 rb=""이 아닌 경우 소수점 아래 숫자 정리를 합니다.
rp를 rb의 문자열 길이로 다시 정의합니다.

a와 b 모두 0이 아닌 경우에서 곱셈을 연산하는 과정입니다.

a와 b 모두 0이 아닌 경우에서 나눗셈을 연산하는 과정입니다.

연산이 끝났으면 표기된 숫자를 정리합니다.

먼저 ru를 (곱셈연산에서 정수값으로 나올 수 있고, 나눗셈에서 몫이 1보다 작은 값이 나오는 경우같이 값을 부여하지 않았다면 초기화할 때 정의했던 정수 0인 채로 있으므로) 문자열로 바꿉니다.

18자리씩 끊어 표기하므로 소수점 위 19~36번째 자리에 해당하는 rs값이 (가령 곱셈에서, 곱한 값을 더한 결과가) 0일 경우 rs를 빈 문자열로 바꿉니다. 이 때 ru를 정수로 바꿔 ru 왼쪽에 있는 0들을 지운 다음, ru를 문자열로 바꿉니다.

계산과정에서 ru의 윗자리인 rs값이 0보다 클 경우, 1~18번째 자리인 ru에 빈 자리를 채우도록 ru의 왼쪽을 0으로 채웁니다.

i보다 소수점 아래부분을 더 써내려가야 하는 상황이 아닌(나눗셈에서 ts가 false인) 경우에서, 소수점 아래 19~36번째 자리에 해당하는 ri값이 0일 경우 ri를 빈 문자열로 바꿉니다.
이 때 ri와 rb가 모두 0일 경우 rb도 빈 문자열로 바꾸고 rp=0으로 둡니다.

ri가 빈 문자열이 아닐 (+ri가 0보다 클) 때 true를 주는 논리값으로 ps를 정의합니다.

!ts인 상황에서 ps가 true이면 rp를 ri의 길이로, 그렇지 않고 rb만 0이 아닌경우 rp를 rb의 길이로 정의합니다.

!ts이면서 ri가 빈 문자열이 아닐 경우 ri의 오른쪽부터 붙은 "0"들을 모두 지웁니다.

!ts이면서 이면서 ri가 빈 문자열일 경우, rb의 오른쪽에 붙은 "0"들을 모두 지웁니다,

ts인 경우 rb, ri의 오른쪽 부분을 정리하지 않고 rp를 39로 정의합니다.

rb 정리를 이것으로 종료합니다.

error
1 : 오버플로
2 : 언더플로 (사용하지 않음)
3 : 0으로 나눌 수 없음
4 : 0으로 연산할 수 없음 (사용하지 않음)
5 : 이중 소수점 표기
6 : 소수점 윗부분 오류
7 : 소수점 아랫부분 오류

warning
1 : 소수점 아래 입력한 자릿수가 너무 많음
2 : 소수점 아래 표시하는 자릿수를 제한함 (나눗셈)
3 : 소수점 아래 표시되는 자릿수가 너무 많음 (사용하지 않음)

sa : searching a (logical); sb : searching b (logical); sf : searching f (logical);
ps : pass (logical);
ad : "a" decimal point of string variable 'ma' (integer);
bd : "b" decimal point of string variable 'mb' (integer);
md : displaying mode number (string→integer); ms : message for correction (string)
tm : temporary string, or transaction message (string); tn : temporary string 2 (string);
tx : temporary value 1 (integer); ty : temporary value 2 (integer); tz : temporary value 3 (integer);
comment : comment (string);
ru는 계산결과에서 소수점 위 자리이므로, dot(.)이 나오지 않습니다.
1 + 1 = 2

이다

3. 관련 토론[편집]

[종결] ^1.1 ^1.2 ^1.3

#if (위키==구버전)
##the seed 구버전 커스텀 전용. (Imitated Seed 라던지)

{{{#!if previous=true
}}}

본 문서는 더시드위키의 1(r127 판) 문서에서 가져왔습니다.
CCL BY 조항에 따라 1 문서의 이전 역사를 확인할 수 있습니다.

1+1=?

1. 개요[편집]

2. 주장[편집]

2.1. 주장 1[편집]

2.1.1. 반박[편집]

2.2. 주장 2[편집]

2.2.1. 반박[편집]

2.2.2. 재반박[편집]

2.2.3. 재재반박[편집]

2.2.4. 재재재반박[편집]

2.2.5. 재재재재반박[편집]

2.2.6. 재재재재재반박[편집]

2.2.7. 재재재재재재반박[편집]

2.2.8. 재재재재재재재반박[편집]

2.3. 주장 3[편집]

2.3.1. 반박[편집]

2.4. 주장 4[편집]

2.4.1. 반박[편집]

2.5. 주장 묶음 1[편집]

2.6. 주장 31[편집]

2.6.1. 반박[편집]