MATHmatics

$20×x×y=20xy$
$20ax$
$7bx=2an$
$|lx|=\dfrac{1}3$
$k$

$20.$ $\dfrac{b-2}3-\dfrac{1-b}2$를 간단히 하면? [$4$점]

0521. 일차부등식 $(3a+1)x+2>3x+b$의 해가 $x<\dfrac{1}3$일 때, 상수 $a$, $b$에 대하여 $a+b$의 범위를 구하시오.

01. 다음 <보기>에서, 알맞은 것을 모두 고르시오.

02. 오른쪽 그림과 같은 오각뿔에서 교점의 개수를 $a$, 교선의 개수를 $b$, 면의 개수를 $c$라 하자. 이때 $ab-c$의 값은?

03. 한 선분 AB 위에 두 점 M, N이 있다. 점 M은 선분 AB의 중점이고, 점 N은 선분 MB의 중점이다. $AN = 15cm$ 일 때, 선분 AB의 길이를 구하시오.

04. 다음 중 공간에서 평면이 하나로 정해질 조건으로 알맞은 것을 모두 고르시오.
① 공간에 있는 서로 다른 세 점
② 한 직선과 그 직선 위에 있지 않은 한 점
③ 만나지 않는 서로 다른 두 직선
④ 한 점에서 만나는 두 직선
⑤ 평행하지도 않고 만나지도 않는 두 직선

05. 다음 직육면체에 대한 설명으로 틀린 것을 모두 고르시오.
① 평면 ACGE와 평행한 모서리는 4개이다.
② 모서리 AC와 평행한 면은 없다.
③ 모서리 DH와 평행하면서 면 CGHD와 평행한 면이 존재한다.
④ 평면 ACGE와 수직인 면은 2개이다.
⑤ 모서리 BC와 평행하면서 면 BFGC와 수직인 면이 존재한다.

06. 공간에서 서로 다른 세 직선 $l, m, n$과 서로 다른 두 평면 $P, Q$에 대한 설명으로 옳지 않은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

① ㄱ
② ㄴ
③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ
⑤ ㄴ, ㄹ

07. 다음 중 보기에서 $\triangle \text{ABC}$가 1개로 정해지는 것을 모두 고르시오.
_{hint: 삼각형은 세 변의 길이가 주어질 때, 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어질 때, 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어질 때 하나로 정해진다. 또한, 한 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보다 클 때 삼각형은 만들어지지 않는다.}

08. 크기가 같은 각을 작도할 때, 컴퍼스와 눈금 없는 자의 최소 사용 횟수를 각각 $a,b$라 하자. $a+b$의 값은 무엇인지 풀이 과정과 답을 쓰시오.

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