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| 1 | [[분류:수학]] |
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| 2 | == 개요 == |
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| 3 | 수학에서 [math(x)]가 [math(a)]에 가까워질 때, [math(F(x))]가 한없이 [math(L)]에 가까워지면 [math(\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=L)]이다. |
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| 4 | 이때, [math(x)]는 [math(a)]가 무조건 맞지는 않는다. |
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| 6 | == 수열 == |
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| 7 | 무한 수열 [math(a_{n})] 에 대해 [math(n)]이 무한히 커지고 [math(a_{n})]이 [math(L)]에 가까워지면 [math({\displaystyle \lim_{n\to\infty}}a_{n}= L )] 이라고 한다. |
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| 8 | == 엡실론‐델타법 == |
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| 9 | 고등학교 수준을 넘어가면 다음과 같이 엄밀하게 배운다. |
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| 10 | ||[math(x)]에 대한 함수 [math(f\left(x\right))]와 [math(a)]에 대하여 |
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| 11 | 아무 [math(\epsilon > 0)] 인 [math(\epsilon)]을 잡더라도 ("오차"라는 뜻의 error를 생각해보자.) |
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| 12 | 상수 [math(L)]에 대하여 다음 명제 곧 |
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| 13 | > [math(x \neq a)]이고 [math(a-\delta < x < a+\delta)]이면 |
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| 14 | > [math(L-\epsilon< f\left(x\right) < L+\epsilon)]이다. |
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| 15 | 를 참이 되게 할 수 있는 __적당한 양수 [math(\delta)]를 항상 정할 수__ 있는 상수 [math(L)]이 존재할 때 ("편차"라는 뜻의 difference를 생각해보자.) |
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| 17 | 함수 [math(f\left(x\right))]는 [math(x=a)]에서 [math(L)]로 '''수렴한다'''고 말하며 기호로는 [math(\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=L)]으로 표기한다. |
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| 19 | 만일 해당되는 [math(L)]이 존재하지 않으면 '''발산한다'''고 말한다. || |
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