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| 1 | [[분류:수학]] |
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| 2 | == 개요 == |
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| 3 | 반대말은 제곱[* 또 [math(y=\sqrt{x})] 이 함수는 이차함수에 대해서 역함수다.]. [math(x^2=a)] 일 때 [math(x=\sqrt{a})], [math(x=-\sqrt{a})]라고 하며 기호 [math(\sqrt{})]를 쓴다. 근호가 뿌리처럼 생겼다고 해서 기호 이름이 루트이다. |
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| 5 | == 허수 == |
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| 6 | [[허수]] 문서 참조. |
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| 7 | === i의 제곱근 === |
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| 8 | [math(i)]의 제곱근은 무엇인가 생각할 수 있다. 곧 [math(x^2=i)]를 만족하는 [math(x)]가 무엇인지 궁금할 수 있다. |
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| 10 | 이는 대소를 비교할 수 있는 수인 [math(a)], [math(b)]에 대하여 방정식 [math(a+b\times i=\sqrt{i})]을 풀어보면 된다. (양변을 제곱해보면 미지수 [math(a)], [math(b)]에 대한 연립이차방정식을 얻을 수 있다.) |
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| 12 | === 세제곱근 === |
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| 13 | 세제곱근 8인 [math(8 = \sqrt[3]8)] 은 실수 범위 내에서는 2이지만 복소수 범위에서는 [math(x=2 \text{ ,or }x=-1\pm\sqrt{3}i)]가 있다. |
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| 15 | [math(x^3=-1)]이나 [math(x^3=1)]을 구해야 하는 경우가 있다. 이는 [math(\omega)] 기호를 이용하여 나타내기도 한다. |
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| 16 | 일단 [math(x^3-1=0)]로 이항한 후 인수분해를 하면 [math(x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0)] 이 식이 되는데, 그러면 근은 [math(x=1\;\textsf{or}\;x=\dfrac{-1\pm \sqrt 3i}{2})] 이 된다. 한 허근이 [math(\omega)]이면 다른 허근은 켤레복소수이므로 [math(\overline \omega)]가 된다. |
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| 18 | == 둘러보기 == |
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| 19 | * [[제곱]]과 거듭제곱 |
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| 20 | * [[지수]], 지수법칙, [[지수함수]] |
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| 21 | * [[로가리듬]], [[로그함수]] : 지수를 실수 범위로 확장한 지수법칙을 이용하면 로가리듬의 여러 성질을 증명할 수 있다. |
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| 22 | * [[방정식]] |
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| 23 | * [[이차방정식]] |
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| 24 | * [[허수]]와 [[복소수]] |
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| 25 | * [[무리방정식]] : 근호를 이용한 방정식이다. |
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