| r44 vs r45 | ||
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| 72 | 72 | 참고로, __주의할 점이 있는데 [math(D)]의 극한점이라고 해서 [math(D)]의 내점이 되지는 않__는다. 만일 [math(D)]가 [math(\mathbb{R})]의 모든 유리수들만을 모아놓은 집합이고 여기서 임의의[math(x=p)] 지점을 가져왔다고 하자. |
| 73 | 73 | 임의의 양수 [math(c)]에 대하여 다음 집합인 |
| 74 | ||[math(\left\{x|p-c<x<p+c\right\})]를 보자. | |
| 75 | 위 집합에서는 [math(c)]가 그 어떤 값이 | |
| 76 | 한편, 위 집합에서는 [math(c)]가 그 어떤 값이라도 __무수히 많은 무리수__가 | |
| 74 | ||[math(\left\{x|p-c<x<p+c\right\})]|| | |
| 75 | 를 보자. | |
| 76 | 위 집합에서는 [math(c)]가 그 어떤 값이 되어도 무수히 많은 유리수가 존재하면서도 이들은 모두 [math(D)]의 원소이다. 따라서 [math(D)]의 모든 지점은 [math(D)]의 극한점이 된다. | |
| 77 | 한편, 위 집합에서는 [math(c)]가 그 어떤 값이라도 __무수히 많은 무리수__가 존재하며, 따라서 위 집합은 [math(D)]의 부분집합이 될 수 없다. 따라서 [math(D)]의 모든 원소에 해당되는 지점은 [math(D)]의 내점이 아님을 알 수 있다. | |
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| 78 | 79 | {{{+2 수렴하는 극한의 유일성}}} |
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