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극한(비교)

 r52 vs r53
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 {{{+1 '''1.'''}}} 그럼 [math(x=a)]가 [math(D)]의 극한점이 __아닌 경우__가 존재한다.
-{{{+1 '''2.'''}}} 앞에서 언급된 극한점의 조건을 보면 다음과 같다.
+{{{+1 '''2.'''}}} 극한점의 조건을 보자.
+[math(x=a)]가 [math(D)]의 극한점인 조건은 다음과 같다.
 ||임의의 양수 [math(c)]에 대하여
 [math(\left(\left\{x|a-c<x<a+c\right\} \backslash \left\{ a \right\} \right) \cap D  \neq \emptyset)]||
 이 명제의 부정은
 ||{{{#red 어떤}}} 양수 [math(c)]에 대하여
 [math(\left(\left\{x|a-c<x<a+c\right\} \backslash \left\{ a \right\} \right) \cap D {\color{red}\ =\ }\emptyset)]||
 이 된다.
-{{{+1 '''3.'''}}} 앞에 말한 함수의 극한의 정의에서 다음 명제를 보자.
+{{{+1 '''3.'''}}} 함수의 극한의 정의에서 다음 명제를 보자.
 > [math(x \in D)]이고 [math(x \neq a)], [math(a-\delta < x < a+\delta)]이면
 > [math(L-\epsilon< f\left(x\right) < L+\epsilon)]이다.
-{{{+1 '''4.'''}}} '''2.'''를 만족하는 [math(c)]를 가져와서 '''3.'''의 [math(\delta)]를 [math(\delta \leq c)]를 만족하는 적당한 값으로 두자.([math(\delta)]를 충분히 작은 값으로 잡자.)
+{{{+1 '''4.'''}}} '''1.'''의 경우(충분히 나올 수 있다) '''2.'''를 만족하는 [math(c)]를 가져와서 '''3.'''의 [math(\delta)]를 [math(\delta \leq c)]를 만족하는 적당한 값으로 두자.([math(\delta)]를 충분히 작은 값으로 잡자.)
 그러면 [math(L)]의 값과 관계 없이 '''3.'''에 제시된 명제의 가정에서 두 조건이 서로 모순된다.
-|| 1. [math(x \in D)]
-. [math(x \neq a)], [math(a-\delta < x < a+\delta)]||
+||1. [math(x \in D)]
+. [math(x \neq a)], [math(a-\delta < x < a+\delta)]||
+따라서 '''가정이 거짓이 되며''',  가정이 거짓인 이유로 '''명제가 전체적으로 참'''이 되버리는 오류가 발생한다.
-이는 곧 '''가정이 거짓이 된'''다.  곧 가정이 거짓이므로 '''명제가 전체적으로 참'''이 되버리는 오류가 발생한다.
 {{{+1 '''5.'''}}} 이 때 [math(L)]의 값을 아무렇게 잡아도 명제가 참이 된 탓에 "모든 실수값으로 수렴한다"는 오류까지 발생한다.  이는 수렴하는 함수의 유일성에 위배된다.
 그러므로  [math(x=a)]가 [math(D)]의 극한점이라는 전제가 있어야 한다.
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