위상수학(비교)

		r20 vs r21
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56	56	일반적으로 무한 개의 열린집합들의 교집합은 열린집합이 되지 않는다. 이를테면 [math(\underset{k \in \mathbb{N}}{\bigcap}\left(-1,\ \dfrac{1}{k}\right))]가 있다. 이 집합을 [math(A)]라고 하면 [math(0)]은 [math(A)]의 원소이나, 0보다 큰 모든 수는 [math(A)]의 원소가 아니다. {{{#gray (이는 아르키메데스의 정리를 이용하여 증명할 수 있다.)}}} [math(A)]에서 [math(0 \in \left(0-c,\ 0+c\right) \subset A)]를 만족할 양의 상수 [math(c)]가 존재하지 않으므로 [math(0)]은 [math(A)]의 내점이 아니며 따라서 {{{#gray [math(A)]의 원소 중 내점이 아닌 원소가 존재하기 때문에}}} [math(A)]는 열린집합이 아니다.
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58		실수체계의 모든 열린집합들은 [math(\mathbb(R)]의 부분집합이다. 이것 그리고 열린집합의 성질을 --퍼가요~♡-- 따와서 일반적인 집합에서 그 부분집합들을 가져와서 일정 규칙을 만족하도록 한다.
	58	실수체계의 모든 열린집합들은 [math(\mathbb{R})]의 부분집합이다. 이것 그리고 열린집합의 성질을 --퍼가요~♡-- 따와서 일반적인 집합으로 다루는 범위를 넓힌다. 집합의 부분집합들을 가져와서 상기 열린집합의 성질을 포함한 일정 규칙을 만족하는 구조(집합)를 정하고 그런 구조의 요소(원소)를 열린집합으로 둔다.
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