위상수학(비교)

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 r6 vs r7
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 >[anchor(열린집합의 성질)]열린집합의 성질
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 >자연수 [math(i)][*색인 {{{#!wiki
-"색인"이라는 뜻의 단어 index의 앞글자인 i를 가져와서 표기한다.  추려내는 대상들의 각각에 색인(또는 라벨)을 매기는 방법은 [math(\mathbb{R})]의 각 원소로 매기는 등 여러 가지가 있다.  엄밀히 말하면 모든 실수를 모아놓은 집합인 [math(\mathbb{R})]의 원소의 수는 모든 자연수를 모아놓은 집합인 [math(\mathbb{N})]보다 더 많아서 색인은  [math(\mathbb{N})]보다 더 많이 나올 수 있다.{{{#gray (자세한 설명은 실수체계의 [[실수체계#가산집합|가산집합]] 부분을 참조.)}}} 그래서 [math(i)]의 범위를 자연수로 두기에는 갯수가 모자라지만, 여기서는 색인을 순번 매기기처럼 이해할 수 있도록 색인을 다룬다.
+"색인"이라는 뜻의 단어 index의 앞글자인 i를 가져와서 표기한다.  추려내는 대상들의 각각에 색인(또는 라벨)을 매기는 방법은 [math(\mathbb{R})]의 각 원소로 매기는 등 여러 가지가 있다.  엄밀히 말하면 모든 실수를 모아놓은 집합인 [math(\mathbb{R})]의 원소의 수는 모든 자연수를 모아놓은 집합인 [math(\mathbb{N})]보다 더 많아서 색인은  [math(\mathbb{N})]보다 더 많이 나올 수 있다.{{{#gray (자세한 설명은 실수체계의 [[실수체계#가산집합|가산집합]] 부분을 참조.)}}} 그래서 [math(i)]의 범위를 자연수로 두기에는 개수가 모자라지만, 여기서는 색인을 순번 매기기처럼 이해할 수 있도록 색인을 다룬다.
 {{{#gray i 하면 허수 단위 [math(i)]를 떠올릴 수 있겠지만, 무작정 이렇게 알기보다는 어느 수식을 읽는다 해도 먼저 각 알파벳을 포함한 기호들이 무슨 의미로 쓰이는지를 파악하면서 읽는 것이 좋다.}}}}}}] 와 임의의 열린집합 [math(O_{1})], [math(O_{2})], [math(O_{3})] ... [math(O_{i})] ... 에 대하여
 > 1. 여러 개 또는 무한 개의 [math(O_{i})]들의 합집합은 열린집합이다.
 > 1. [math(O_{1} \cap O_{2})] 곧 두 열린집합의 교집합 (내지 유한 개의 열린집합들의 교집합)은 열린집합이다.
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