| r5 vs r6 | ||
|---|---|---|
| ... | ... | |
| 8 | 8 | |
| 9 | 9 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(p = 1 - \dfrac{_N\mathrm P_k}{N^k})]|| |
| 10 | 10 | |
| 11 | 이므로 어떤 함수 [math(f)]에 대해 [math(f(k) \leq 1 - p)] 를 성립시키는 가장 작은 [math(k)]를 근사하면 됩니다. | |
| 11 | 이므로 어떤 함수 [math(f)]에 대해 [math(f(k) \leq 1 - p)] 를 성립시키는 가장 작은 [math(k)]를 근사하면 됩니다. 우선 위에 쓴 [math(p)]를 구하는 수식을 곱의 형태로 정리해 봅시다. | |
| 12 | 12 | |
| 13 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle 1 - p = \prod^{k-1}_{i = 1} 1 - \dfrac iN)]|| | |
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| 15 | 이어서 [math(e^{-\frac kN})]를 테일러 전개하고 선형 근사를 구하면 | |
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| 17 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle e^{-\frac kN} = \sum_{i = 0} \dfrac{\left(-\dfrac kN\right)^i}{i!} \approx 1 - \dfrac kN)]|| | |
| 18 | ||
| 13 | 19 | [math(k > 62,375,838,650 = 6.237583865 \times 10^{10})] |