나눗셈(r2판 RAW)

[[분류:수학]]
||||||||<width=100.00%><bgcolor=#00BFFF> {{{#white {{{+1 사칙연산}}}{{{-1 [br] The four Operations}}}}}} ||
||<width=25.00%> [[덧셈]]{{{-1 [br] Addition}}} ||<width=25.00%> [[뺄셈]]{{{-1 [br] Subtraction}}} ||<width=25.00%> [[곱셈]]{{{-1 [br] Multiplication}}} ||<width=25.00%> [[나눗셈]]{{{-1 [br] Division}}} ||

== 0으로 나누기 ==

0으로 나누기는 되지도 않고 정의하지도 않는다.
 * 어떤 수든 0을 곱하면 0이 되기 때문.  반대로 보면, '''0을 곱해서 0이 아닌 수가 나올 수 없기 때문'''이다.  1에 0을 곱한 식만 보더라도
 [math(1 \times 0 =0)]이지 [math(1 \times 0 {\color{red}\ \neq\ } 1)]이다.
 * 또한 0으로 나누기를 하면 '''몫을 결정할 수 없다''' [math(1)]만 하더라도 얼만큼 나누어야 하는 계산에 있어서 [math(0)]으로 나누기를 한다고 하면, [math(1)]에서 몇 번이고 [math(0)]을 빼도 [math(1)]에 그대로 되며 [math(0)]으로 영원히 나누어떨어지지 않는다.  몫을 영원히 결정할 수 없는데 몫이 나올 수 있을까?
 * 0이 아닌 수에서 0으로 나누기가 되지 않는데, 0에서 0으로 나누기는 가능할까?  불가능하다.  '''0을 곱함으로써 0이 나올 수 있는 서로 다른 수는 무수히 많기 때문.''' 앞의 식에서
 [math(1 \times 0 =0)]일 뿐만 아니라 [math(2 \times 0 =0)]도 성립한다.  생각을 더 해보면
 [math(0=0\times1=0\times2=0\times3=\ldots)]
 임을 알 수 있다.
 여기에서 0으로 나누기가 정의되면 서로 다른 수가 서로 같게 되는 오류가 발생한다.
 * 이런 혼돈이 있으므로 0으로 나누기는 불가능하다.