극한(r6 판)

$x$에 대한 함수 $f\left(x\right)$와 $a$에 대하여
아무 $\epsilon > 0$ 인 $\epsilon$을 잡더라도 ("오차"라는 뜻의 error를 생각해보자.)
상수 $L$에 대하여 다음 명제 곧

를 참이 되게 할 수 있는 적당한 양수 $\delta$를 항상 정할 수 있는 상수 $L$이 존재할 때 ("편차"라는 뜻의 difference를 생각해보자.)

함수 $f\left(x\right)$는 $x=a$에서 $L$로 수렴한다고 말하며 기호로는 $\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=L$으로 표기한다.

만일 해당되는 $L$이 존재하지 않으면 발산한다고 말한다.