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삼각함수(r17 판)

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1. 개요[편집]

삼각비는 0도 에서 90도 까지 사용했다면 이제는 예각이 아닌 각으로 확장시킨 것이다.

2. 좌표[편집]

좌표에서 x축의 양의 방향에서 시작한다. 반지름이 1인 원을 그리고 그 위에 있는 임의의 점을 P(x, y)\mathrm P \left(x,~y\right)라고 한다. 가운데에서 시계 반대 방향 회전을 각의 양의 방향이라고 하고, 그 각을 θ\theta라고 하면 삼각함수가 만들어진다.
cos⁡θ=xsin⁡θ=ytan⁡θ=yx\begin{array}{cc} \begin{aligned} \cos\theta &= x \\ \sin\theta &= y \\ \tan\theta &= \dfrac yx \end{aligned} \end{array}
이 식을 조금 변형하면

sec⁡θ=1cos⁡θ=1xcsc⁡θ=1sin⁡θ=1ycot⁡θ=1tan⁡θ=xy\begin{array}{cc}\begin{aligned} \sec\theta &= \dfrac1{\cos\theta} = \dfrac1x \\ \csc\theta &= \dfrac1{\sin\theta} = \dfrac1y \\ \cot\theta &= \dfrac1{\tan\theta} = \dfrac xy \end{aligned} \end{array}
이 된다.


이때, θ\theta는 예각이 아닌 일반각이다.

그렇다면 이제는 반지름이 1이 아닌 r로 정의해보자. 이번에 등장하는 삼각함수는