위상수학(r3 판)

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분류

1. 개요2. 열린집합과 위상

2.1. 실수체계의 위상

2.1.1. 내점2.1.2. 열린집합

2.2. 위상공간

1. 개요[편집]

\mathbb{R}

의 부분집합

A

가 있다고 하자. 이 때

A

의 원소(한 지점)인

p

에 대하여 적당한 양수

c

가 있어

\left\{x | a-c<x<a+c\right\} \subset A

를 만족한다면,

p

는

A

의 내점(interior point)이라 부른다.

A

의 모든 원소(지점)이

A

의 내점이 된다면,

A

는 열린집합(open set)이라 부른다.

열린집합의 성질은 다음을 만족한다. 자연수

i

와 임의의 열린집합

O_{1}

O_{2}

O_{3}

... 에 대하여

열린집합의 성질을 ~~퍼가요~♡~~따와서 일정 규칙을 만족하도록 한다.