절대부등식(r8 판)

항상 성립하는 부등식을 말한다. 예를 들면 $x^2\geq0$이 있다. 이때, $x$는 항상 실수여야 한다.
$a,b,c$ 가 실수일 때,
$a^2\pm ab+b^2\geq0$
$a^2\pm2ab+b^2\geq0$
이 두 식은 문제를 풀때 아주 유용한 식이다.
$a^2+b^2+c^2\pm(ab+bc+ac)\\=\frac{1}{2}\left( (a\pm b)^2+(b\pm c)^2+(a\pm c)^2 \right)\geq0$