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항상 성립하는 부등식을 말한다. 예를 들면 x20x^2\geq0이 있다. 이때, xx는 항상 실수여야 한다.
a,b,ca,b,c 가 실수일 때,
a2±ab+b20a^2\pm ab+b^2\geq0
a2±2ab+b20a^2\pm2ab+b^2\geq0
이 두 식은 문제를 풀때 아주 유용한 식이다.
a2+b2+c2±(ab+bc+ac)=12((a±b)2+(b±c)2+(a±c)2)0a^2+b^2+c^2\pm(ab+bc+ac)\\=\frac{1}{2}\left( (a\pm b)^2+(b\pm c)^2+(a\pm c)^2 \right)\geq0