| r68 | ||
|---|---|---|
| r23 | 1 | [[분류:수학에 대한 고찰]] |
| r68 | 2 | {{{#!wiki style="border-left: 4px red solid; padding: 10px 10px;" |
| 3 | '''{{{+5 🐶소리 주의}}}''' | |
| 4 | {{{-2 노약자나 심약자 분들께선 즉시 뒤로가기를 눌러 주십시오.[br] @안내사항1@ }}} | |
| 5 | }}} | |
| r31 | 6 | 리다이렉트: [[1+1(복제본)]][* acl 풀려서 없앰] |
| r54 | 7 | [include(틀:관련 문서, 문서명1=1 + 1)] |
| 8 | [include(틀:하위 문서, 문서명1=1+1=?/주장 묶음 1)] | |
| r38 | 9 | [목차] |
| r22 (r16으로 되돌림) | 10 | == 개요 == |
| 11 | 아무렇게나 쓰셔도 됩니다 :) | |
| 12 | ||
| 13 | == 주장 == | |
| 14 | === 주장 1 === | |
| r49 | 15 | '''{{{+3 1+1=1이다!!!!!!!!!!!!!!!}}}''' |
| r22 (r16으로 되돌림) | 16 | |
| 17 | 왜냐하면 | |
| r49 | 18 | [math(1+1=2)]라고 가정합시다. |
| 19 | 양변에 [math(2)]를 곱하면 [math(2+2=4)] | |
| 20 | 양변을 제곱근한 값을 구하면 [math(\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{4})] | |
| 21 | 간단히 나타내면 [math(2\sqrt{2}=2)] | |
| 22 | 양변을 [math(2)]로 나누면 [math(\sqrt{2}=1)] | |
| 23 | 양변을 제곱하면 [math(2=1)] | |
| 24 | 이때, [math(2=1+1)]이므로 [math(2)]에 [math(1+1)]을 대입, | |
| 25 | [math(1+1=1)] (?) | |
| r22 (r16으로 되돌림) | 26 | |
| 27 | ==== 반박 ==== | |
| 28 | 그건 틀렸습니다!!! | |
| 29 | ||
| r49 | 30 | 왜냐면 양변을 제곱근하면 [math(\sqrt{2+2}=\sqrt{4})]가 되기 때문 ㅎㅎ |
| r22 (r16으로 되돌림) | 31 | |
| 32 | 따라서 어떠한 결론도 도출되지 않습니다 | |
| r50 | 33 | ---- |
| 34 | 그리고 그 기적의 계산법이 맞다고 하고 | |
| 35 | [math(1+1=1)]이라고 가정합시다. | |
| 36 | 양변에 [math(2)]를 곱하면 [math(2+2=2)] | |
| 37 | 양변을 제곱근한 값을 구하면 [math(\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{2})] | |
| 38 | 간단히 나타내면 [math(2\sqrt{2}=\sqrt{2})] | |
| 39 | 양변을 [math(\sqrt{2})]로 나누면 [math(2=1)] | |
| 40 | 이때, [math(1=1+1)]이므로 [math(1)]에 [math(1+1)]을 대입, | |
| 41 | [math(2=1+1)] (?) | |
| r22 (r16으로 되돌림) | 42 | |
| 43 | === 주장 2 === | |
| r26 | 44 | '''{{{+3 1+1=1이다}}}''' |
| r22 (r16으로 되돌림) | 45 | |
| 46 | 찰흙 2개 합치면 하나기 때문이다!! | |
| 47 | ||
| 48 | ==== 반박 ==== | |
| 49 | 그치만 양이 많아지잖아 | |
| 50 | ||
| 51 | ==== 재반박 ==== | |
| r26 | 52 | 그거ㄴ- |
| r22 (r16으로 되돌림) | 53 | |
| 54 | ==== 재재반박 ==== | |
| 55 | 그렇게 치면 중국이랑 바티칸이랑 같니 | |
| 56 | 그런건 전혀 말도 안되ㄴ- | |
| 57 | ||
| 58 | ==== 재재재반박 ==== | |
| r26 | 59 | 말 끊지 마세요 어쨌든 둘 다 하나잖아요 |
| r22 (r16으로 되돌림) | 60 | |
| 61 | ==== 재재재재반박 ==== | |
| 62 | 수학에선 그런거 적용 안됨 | |
| 63 | ||
| 64 | ==== 재재재재재반박 ==== | |
| r23 | 65 | 수학 아니니까 |
| 66 | ||
| 67 | ==== 재재재재재재반박 ==== | |
| r26 | 68 | -_? |
| r28 | 69 | ==== 재x7반박 ==== |
| 70 | 감사합니다. | |
| r29 | 71 | === 주장 3 === |
| r26 | 72 | '''{{{+3 11}}}''' |
| r23 | 73 | |
| r26 | 74 | 문자열로 합치면 11 |
| r23 | 75 | |
| r29 | 76 | ==== 반박 ==== |
| 77 | 그건 그냥 이어붙힌 거임 | |
| r32 | 78 | |
| 79 | === 주장 4 === | |
| 80 | '''{{{+3 ⊞(창문)}}}''' | |
| 81 | ||
| 82 | [math(1+1=)] | |
| 83 | [math(|\!\!\underline{∓}\!\!|)] | |
| 84 | ⊞ | |
| 85 | ||
| r46 | 86 | ==== 반박 ==== |
| 87 | 이것도 이어붙힌 거임 | |
| r41 | 88 | |
| r53 | 89 | === [[/주장 묶음 1|주장 묶음 1]] === |
| 90 | [include(틀:상세 내용, 문서명=1+1=?/주장 묶음 1)] | |
| r41 | 91 | |
| r55 | 92 | === 주장 31 === |
| 93 | '''{{{+3 1+1=2(...)다}}}''' | |
| 94 | ||
| 95 | 아니 [include(틀:삐, 속=(대충 욕))] 당연히 1+1=2 아닌가 | |
| 96 | ||
| 97 | 어.. 그러니까 | |
| 98 | ''일반적인'' 물건 한 개에 다른 물건 한 개가 더 있으면 두 개고 또 1 더하면 다음 수가 되니까 1 다음 수인 2가 되는 거 아님? | |
| 99 | ||
| 100 | ==== 반박 ==== | |
| 101 | 이태껏 들어본 주장 중 가장 어이가 없네요. | |
| 102 | ||
| 103 | 먼저 그 물건 더하기는 어디서 나온 거죠? 그 물건이 주장 2, 주장 26처럼 특정 물체일 시 1이나 그 물질 자체가 될 수 있는데요 | |
| 104 | ||
| 105 | 또한 한 물체가 폭발할 시 여러 개의 파편들로 나뉘어 날아갈 수 있습니다. 물론 부가적인 에너지가 추가되긴 했지만 그 에너지가 1이 되는 거죠. | |
| 106 | ||
| 107 | 그리고 '일반적인'의 정의가 명확하지 않으니 해당 ''가설''은 진위 여부가 의심된다 볼 수 있습니다. | |
| 108 | ||
| 109 | 그리고 + 기호를 그냥 단순히 더하기로 간주하시는데, 그게 어디 정의되어있죠? 수학자들이 그렇게 약속했다고요? 그들이 틀렸으면요? 또 우리가 실제로 사용하는 함수 +와 더하기는 서로 완전히 다른 개념일 수 있습니다. 따라서 1+1은 1 더하기 1이 아닐 수 도 있습니다. | |
| 110 | ||
| 111 | 마지막으로, 뭐 마지막 주장에 반박하기 위해서 서로 같은 함수라 칩시다. 이미 제가 물어볼 걸 예상하셨을 수도 계시겠지만, 왜 1 더하면 다음 수가 되나요? 페아노 공리계라 그렇다고요? 페아노 공리계라는 보장이 있나요.. 물론 현재 수학 체계에서 그 공리계를 사용할 수 있지만 그게 수학적으로 알맞다는 걸 증명하시죠? 잠깐 괴델의 불완전성 정리를 인용해보겠습니다. | |
| 112 | > '''제1정리.''' 페아노 공리계를 포함하는 어떠한 공리계도 무모순인 동시에 완전할 수 없다. 즉 자연수 체계를 포함하는 어떤 체계가 무모순이라면, 그 체계에서는 참이면서도 증명할 수 없는 명제가 적어도 하나 이상 존재한다. | |
| 113 | >---- | |
| 114 | > '''제2정리.''' 페아노 공리계가 포함된 어떠한 공리계가 무모순일 경우, 그 공리계로부터 그 공리계 자신의 무모순성을 도출할 수 없다. | |
| 115 | ||
| 116 | 뭐 완벽한 공리계는 없다는 거죠. 페아노 공리계도 완벽이 아닙니다. 언제든 틀릴 수 있고 수정될 가능성은 잘 모르겠지만 가능하다면 그리로 될 것입니다. | |
| 117 | ||
| 118 | 인류가 우주의 법칙을 어찌 알겠나요.. (뭔가 이상한 길로 가고 있는 건 저도 압니다. 저도 이걸 쓰면서 내가 방금 걸 왜 쓰고 안 지우는 대신 이걸 대신 쓰는지 몰라요) | |
| 119 | ||
| 120 | 아무튼 1+1=2라는 증거는 매우 불충분합니다. 감사합니다. | |
| 121 | ~~자문자답의 힘~~ | |
| 122 | ||
| r56 | 123 | === 주장 32 === |
| 124 | '''{{{+3 일 더하기 일은 귀요미}}}''' | |
| 125 | >1 더하기 1은 귀요미 | |
| 126 | >2 더하기 2는 귀요미 | |
| 127 | >3 더하기 3은 귀요미 | |
| 128 | >귀귀 귀요미 귀귀 귀요미 | |
| 129 | >4 더하기 4도 귀요미 | |
| 130 | >5 더하기 5도 귀요미 | |
| 131 | >6 더하기 6은 쪽쪽쪽쪽쪽쪽 귀요미, 난 귀요미 | |
| 132 | ==== 반박 ==== | |
| 133 | 그건 그냥 유행가 아닙니까 | |
| 134 | 그러면 제가 유행가 '1+1=귀요미 아님'을 만들면 반박 가능하네요? | |
| 135 | ==== 재반박 ==== | |
| 136 | 거짓말 유행가 못만들면서 | |
| 137 | ==== 재재반박 ==== | |
| 138 | ... | |
| 139 | 어 | |
| 140 | 그러면 수학의 힘으로 접근해 보죠 | |
| 141 | ||
| 142 | '''i) 가사의 '귀요미'들이 동일한 의미인 경우''' | |
| 143 | 1+1=2+2=3+3=4+4=5+5=6+6=귀요미입니다. | |
| 144 | 그러면 각 변에서 2를 빼면 0=2=4=6=8=10 | |
| 145 | 각 변을 2로 나누면 1=2=3=4=5=6 | |
| 146 | 따라서 0=1=2=3=4=5=6=8=10이라는 얼토당토 않는 결론이므로 모순. | |
| 147 | ||
| 148 | '''ii) 다른 의미일 경우''' | |
| 149 | 물론 성립은 합니다만.. 굳이 이렇게 많은 상수들을 동일한 이름으로 지을 필요가 있을까요..--상당히 비효율적으로 보이는-- 뭐 동일한 기호 쓰는 데는 많죠. 하지만 그것들을 두세개 정도만 겹치는 거고.. 이 노래는 그냥 컨셉 아닙니까 | |
| 150 | ||
| r57 | 151 | === 주장 33 === |
| r56 | 152 | '''{{{+3 1+1≠2}}}''' |
| 153 | 아름다운 귀류법으로 증명해드리겠습니다. | |
| 154 | ||
| 155 | 자 먼저 1+1=2라 가정합시다. | |
| 156 | 1=1!이므로 | |
| 157 | 뒤에 있는 1에 대입시 | |
| 158 | 1+1!=2 | |
| 159 | !=는 ≠와 동일하므로 | |
| 160 | 1+1≠2입니다. | |
| 161 | 처음 가설에 모순이므로 1+1≠2입니다. | |
| 162 | ==== 반박 ==== | |
| 163 | 일단 수학에서 프로그래밍으로 넘어가는 건 뭡니까.. | |
| 164 | 그렇다 쳐도 기호끼리는 결합법칙이 성립하지 않는 걸로 알고 있습니다. 따라서 틀린 주장입니다. | |
| r58 | 165 | |
| r57 | 166 | === 주장 34 === |
| r56 | 167 | '''{{{+3 2 이상의 모든 수가 가능}}}''' |
| 168 | 산술기하 평균을 이용해보죠 | |
| 169 | ||
| 170 | [math(1+1≥2\sqrt{1}=2)] | |
| 171 | 따라서 [math(1+1≥2)] | |
| 172 | ==== 반박 ==== | |
| 173 | 1+1에 미지수가 없으니 2만 가능 | |
| 174 | ||
| r58 | 175 | === 주장 35 === |
| 176 | '''{{{+3 아무 수나 가능}}}''' | |
| 177 | 임의의 실수 a에 대하여 1+1=a라 하고 | |
| 178 | 양변에 b-b를 곱하면 | |
| 179 | (1+1)(b-b)=a(b-b) | |
| 180 | b-b=0이므로 대입하면 | |
| 181 | 0=0으로 성립 | |
| 182 | 따라서 아무 수나 가능합니다. | |
| 183 | ==== 반박 ==== | |
| 184 | b-b 곱할 때부터 양변에 0 곱하는 거나 마찬가집니다 | |
| 185 | ||
| r59 | 186 | === 주장 36 === |
| 187 | '''{{{+3 1+1=b}}}''' | |
| 188 | 1의 ASCII 코드는 49이니 49+49=98이고 b의 ASCII 코드는 98입니다. | |
| 189 | ||
| r61 | 190 | === 주장 37 === |
| r60 | 191 | 수학적 연산은 그 체계를 지탱하는 공리에 종속되므로, 현대 암호학의 기반인 이진체나 시계 산술 체계에서 1+1은 0 혹은 전혀 다른 값으로 정의되는 가변적 결과입니다. |
| 192 | ||
| r61 | 193 | === 주장 38 === |
| r60 | 194 | 물리량의 결합은 단순한 산술적 합산이 아니라 계 내부의 에너지가 재배치되거나 질량-에너지 등가 원리에 의해 형태를 전환하는 복잡한 과정이며, 특히 시공간의 왜곡이나 파동의 간섭이 개입되는 극한의 환경에서는 우리가 기대하는 2라는 고정된 결과값 대신 시스템의 상태에 따라 가변적인 관측값이 도출됩니다. |
| 195 | ||
| r62 | 196 | === 주장 39 === |
| 197 | '''{{{+3 1+1=10,,(2),,}}}''' | |
| 198 | 다른 진법은 몰라도 이진법에서는 10이죠 당연히 | |
| 199 | ||
| 200 | === 주장 40 === | |
| 201 | '''{{{+3 1+1=true}}}''' | |
| 202 | 1은 코딩에서 참값을 나타내는 것이므로 더하면.. 당연히 참입니다 | |
| 203 | ||
| r63 | 204 | ==== 반박 ==== |
| 205 | {{{#!syntax python | |
| 206 | a = True | |
| 207 | b = True | |
| 208 | print(f"a+b={a+b}") | |
| 209 | }}} | |
| r64 | 210 | 2가 프린트된다는 사실! --다른 언어는 몰?루-- |
| 211 | ||
| r66 | 212 | 파이썬은 bool이 int의 하위 타입이기에 가능한것. |
| 213 | 그러니 True == 1이니 1+1 이 되기에 2가 나온다 라는것. 논리값을 숫자로 취급하기에, 가능한것 입니다. | |
| 214 | ||
| r65 | 215 | === 주장 41 === |
| 216 | '''{{{+3 1+1=?}}}''' | |
| 217 | 이 문서 제목에도 나와있듯이 ''답은 지문 속에 있습니다.'' | |
| 218 | ==== 반박 ==== | |
| 219 | ...~~뭐하는 사람이세요~~ | |
| 220 | ||
| r67 | 221 | 그건 그냥 문자가 아니라 답이 무엇인지에 대한 표기 아닙니까 |
| r65 | 222 | |
| r24 | 223 | == 관련 토론 == |
| r30 | 224 | * [[https://theseed.io/thread/FlakyPsychedelicAllegedSnails]][*종결] |
| 225 | * [[https://theseed.io/thread/HolisticStatuesqueRainyCamera]][*종결] | |
| 226 | * [[https://theseed.io/thread/KaputProfuseNonchalantPan]][*종결] | |
| r23 | 227 |