| r1 vs r2 | ||
|---|---|---|
| ... | ... | |
| 4 | 4 | |
| 5 | 5 | == 0으로 나누기 == |
| 6 | 6 | |
| 7 | 0으로 나누기 | |
| 7 | 0으로 나누기는 되지도 않고 정의하지도 않는다. | |
| 8 | 8 | * 어떤 수든 0을 곱하면 0이 되기 때문. 반대로 보면, '''0을 곱해서 0이 아닌 수가 나올 수 없기 때문'''이다. 1에 0을 곱한 식만 보더라도 |
| 9 | 9 | [math(1 \times 0 =0)]이지 [math(1 \times 0 {\color{red}\ \neq\ } 1)]이다. |
| 10 | * 또한 0으로 나누기를 하면 '''몫을 결정할 수 없다''' [math(1)]만 하더라도 얼만큼 나누어야 하는 계산에 있어서 [math(0)]으로 나누기를 한다고 하면, [math(1)]에서 몇 번이고 [math(0)]을 빼도 [math(1)]에 그대로 되며 [math(0)]으로 영원히 나누어떨어지지 않는다. 몫을 영원히 결정할 수 없는데 몫이 나올 수 있을까? | |
| 10 | 11 | * 0이 아닌 수에서 0으로 나누기가 되지 않는데, 0에서 0으로 나누기는 가능할까? 불가능하다. '''0을 곱함으로써 0이 나올 수 있는 서로 다른 수는 무수히 많기 때문.''' 앞의 식에서 |
| 11 | 12 | [math(1 \times 0 =0)]일 뿐만 아니라 [math(2 \times 0 =0)]도 성립한다. 생각을 더 해보면 |
| 12 | 13 | [math(0=0\times1=0\times2=0\times3=\ldots)] |
| ... | ... |